2024_2025学年新教材高中物理第六章圆周运动3向心加速度学案新人教版必修第二册.doc
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向心加速度
目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】
1．知道向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并能用来进行简洁的计算。
2．了解用极限思想分析匀速圆周运动的速度变更量。
3．能依据问题情境选择合适的向心加速度公式。
【思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·落实新知
学问点1匀速圆周运动的加速度方向
1．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向__圆心__，这个加速度叫作向心加速度。
2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向__垂直__，故向心加速度只变更速度的__方向__，不变更速度的__大小__。
3．物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向__圆心__，方向在时刻__变更__，所以匀速圆周运动是__变加速__曲线运动。
学问点2匀速圆周运动的加速度大小
1．向心加速度公式
an＝eq\f(v2,r)或an＝__ω2r__。
2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。
思索辨析
『判一判』
(1)匀速圆周运动是匀变速运动。(×)
(2)做匀速圆周运动的物体的加速度肯定不为0。(√)
(3)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变。(√)
(4)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变。(×)
(5)依据an＝ω2r知向心加速度an与半径r成正比。(×)
(6)依据an＝eq\f(v2,r)知向心加速度an与半径r成反比。(×)
『选一选』
如图所示，A、B为小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程，下列推断正确的是(B)
A．A、B两点线速度大小之比1︰2
B．A、B两点角速度大小之比1︰1
C．A、B两点向心加速度大小之比1︰2
D．A、B两点向心加速度的方向不同
解析：A、B两点同轴转动，则角速度相等，即角速度大小之比1︰1；依据v＝ωr可知，因为rA＝2rB，则A、B两点线速度大小之比2︰1，A错误，B正确；依据a＝ω2r可知，因为rA＝2rB，A、B两点向心加速度大小之比2︰1，且A、B两点向心加速度的方向相同，均指向转轴，CD错误。
『想一想』
汽车以肯定的速度在草原上沿直线匀速行驶，突然发觉正前方有一河沟，为了尽可能地避开掉进河沟，通常有急转弯或急刹车两种方式。假设汽车急转弯做匀速圆周运动，急刹车做匀减速直线运动，且转弯时的向心加速度大小等于刹车时的加速度，请问司机是紧急刹车好，还是立刻急转弯好？
答案：刹车好
解析：设汽车匀速行驶时的速度大小为v，避开掉进河沟实行措施后的加速度大小为a，若汽车急转弯，则有a＝eq\f(v2,R)，转弯半径最小为R＝eq\f(v2,a)；若汽车急刹车，则有v2＝2ax，汽车前进的最小距离x＝eq\f(v2,2a)，因为Rx，所以司机应紧急刹车才是明智之举。
课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究对向心加速度的理解
┃┃情境导入__■
如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。
(1)分析地球和小球的受力状况，说明地球和小球的加速度方向；
(2)地球和小球加速度的作用是什么？
(3)地球和小球的加速度方向变更吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
提示：(1)地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。
(2)由于加速度的方向指向圆心，故加速度只变更速度的方向，不变更速度的大小。
(3)由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变更的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
┃┃要点提炼__■
1．向心加速度的物理意义
描述线速度变更的快慢，只变更线速度方向，不变更其大小。
2．向心加速度的方向
总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻变更。不论加速度an的大小是否变更，an的方向总是时刻变更的，所以圆周运动肯定是变加速运动。
3．变速圆周运动的加速度
对于变速圆周运动，如图所示，物体加速度的方向不再指向圆心，但其中一个分加速度的方向指向圆心，为向心加速度，仍满意公式an＝eq\f(v2,r)＝ω2r，其作用仍旧是变更速度的方向。
特殊提示
无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心。
┃┃典例剖析__■
典题1(多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是(ABD)
A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B．向心加速度只变更线速度的方向，不变更线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指