20122013学年北京市西城区中考二模数学试题含答案.doc

2012-2013学年北京市西城区中考二模数学试题(含答案) ??北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy ??北京市西城区2013年初三二模试卷 ??数 学 2013. 6 ??一、选择题（本题共32分，每小题4分） ??下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．． ??1．?3的倒数是 ??A． B．3 31 C．? 31 D．?3 ??2．下列运算中正确的是 ??A．a?a?a2 ??A．5 B．a?a2?a2 C．(ab)2?a2b2 D．(a2)3?a5 B．6 C．7 D．8 3．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是 ??x4． ??y?2?0，则y的值为 ??A．8 B．6 C．5 D．9 ??5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ?? ??A B C ??D ??6．对于一组统计数据：3，3， ??6，3，5，下列说法中错误的是 ．． ??A．中位数是6 ??B．众数是3 C．平均数是4 D．方差是1.6 ??7．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG， EF交 ??AD于点H，则四边形DHFC的面积为 ??A ??．3 ??B ??．33 ??C． 9 ??D ??．63 ??8．如图，点A，B， ??C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是 ?? ??A B C D ??二、填空题（本题共16分，每小题4分） ??9．函数y?3 ??x?2中，自变量x的取值范围是 ??10．若把代数式x2?8x?17化为(x?h)2?k的形式，其中h，k为常数，则h?k ?? ??初三二模 数学试卷 第1页（共6页） ??北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy ??11．如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB， ??AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°， ??则∠FAE的度数为． ??12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限， ??点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°．⊙P1是△OAB ??的内切圆，且P1的坐标为(3,1)． ??(1) OA的长为OB的长为 ??(2) 点C在OA的延长线上，CD∥AB交x轴于点D．将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2， ??将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P4，……⊙Pn．若⊙P1，⊙P2，……⊙Pn均在△OCD的内部，且⊙Pn恰好与CD相切，则此时OD的长为．（用含n的式子表示） ?? ??三、解答题（本题共30分，每小题5分） ??13． ??计算：()?1(5??)0?6tan60?． 41 ?? ??14．如图，点C是线段AB的中点，点D，E在直线AB ??∠ECA=∠DCB，∠D=∠E． ?? ??求证：AD=BE． ?? ??15．已知x?3x?1?0，求代数式(x?2)(x?3)?(2 ??x?1)(2x?1)?4x的值． ?? ??16．已知关于x的一元二次方程x2?7x?11?m?0有实数根． ??(1) 求m的取值范围； ??(2) 当m为负整数时，求方程的两个根． ?? ??17．列方程（组）解应用题： ??水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量． ?? ??初三二模 数学试卷 第2页（共6页） 2 ??北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy ??18．为了解“校本课程”开展情况，某校科研室随机选取了若干学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一 ??种自己喜欢的课程)，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图： ??调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 ?? ??请根据以上信息回答下列问题： ??(1) 参加问卷调查的学生共有人； ??(2) 在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为 ??(3) 统计发现，填写“喜欢手工制作”的学生中，男生人数∶女生人数=1∶6．如果从所有参加问卷调查的 ??学生中随机选取一名学生，那么这名学生是填写“喜欢手工制作”的女生的概率为 ?? ??四、解答题（本题共20分，每小题5分） ??19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b的图象与x轴交于点A(?3,0)， ??与y轴交于点B，且与正比例函数y? ??(1)