2024年四川省眉山市中考数学试卷含答案.pptx

2024年四川省眉山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．

1．（4分）下列四个数中，无理数是（ ）

A．﹣3.14 B．﹣2 C． D．

2．（4分）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）;A．7 B．8 C．10 D．12

8．（4分）眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，该村水稻亩产量年平均增长率为x，则可列方程为（ ）;14．（4分）已知方程x2+x﹣2＝0的两根分别为x1，x2，则 的值为 ．

15．（4分）如图，斜坡CD的坡度i＝1：2，在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB，大树在斜坡上的影子BE长为10米，则大树AB的高为 米．;②扇形统计图中α的度数为 ．

若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田，估计其中B型挖掘机改造建设了多少亩？

若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其它任务，请用画树状图或列表的方法求出恰好同时抽到A，B两种型号挖掘机的概率．;25．（10分）综合与实践

问题提出：在一次综合与实践活动中，某数学兴趣小组将足够大的直角三角板的一个顶点放在正方形的中心O处，并绕点O旋转

操作发现：将直角三角板的直角顶点放在点O处，在旋转过程中：

（1）若正方形边长为4，当一条直角边与对角线重合时，重叠部分的面积为 ；当一条直角边与正方形的一边垂直时，重叠部分的面积为 ．

（2）若正方形的面积为S，重叠部分的面积为S1，在旋转过程中S1与S的关系为 ．

类比探究：如图1，若等腰直角三角板的直角顶点与点O重合，在旋转过程中，F两点，小宇经过多次实验得到结论BE+DF＝ ，请你帮他进行证明．

拓展延伸：如图2，若正方形边长为4，将另一个直角三角板中60°角的顶点与点O重合，当三角板的直角边交AB于点M，斜边交BC于点N，请求出重叠部分的面积．

（参考数据：sin15°＝ ，cos15°＝ ，tan15°＝2﹣ ）;1．D．

2．A．

3．B．

4．A．

5．C．

6．D．

7．C．

8．B．

9．A．

10．B．

11．D．

12．D．

13．5a（a+2）（a﹣2）．

14．．;21．解：（1）①12÷ ＝80（亩），

m＝80﹣16﹣20﹣12＝32；;∴W＝（100﹣80）x+（80﹣65）（100﹣x）＝5x+1500，

∵k＝5＞7，w随x的增大而增大，∴当x＝60时，利润最大，W最大＝5×60+1500＝1800．答：购进A款文创产品60件，购进B款文创产品40件，最大利润是1800元．

24．解：（1）∵一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，B（n，;∵O是正方形ABCD的中心，∴OG＝OH，

∵∠OGC＝∠OHC＝∠C＝90°，∴四边形OGCH是矩形，

∵OG＝OH，∴四边形OGCH是正方形，∴∠GOH＝∠EOF＝90°，∴∠EOG＝∠FOH，

∵∠OGE＝∠OHF＝90°，∴△OGE≌△OHF（ASA），

∴S△OGE＝S△OHF，∴S四边形OECF＝S正方形OGCH＝S正方形ABCD，∴S1＝S．故答案为：S1＝S；类比探究：

证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OB＝OC＝OD＝OA，

∵∠FOE＝∠BOC，∴∠EOB＝∠FOC，

∴△EOB≌△FOC（ASA），∴BE＝CF，

∴BE+DF＝CF+DF＝CD，

∵CD＝ OC，∴BE+DF＝ OC，拓展延伸：

过点O作OG⊥AB于点G，OH⊥BC于点H．;26．【解答】解：（1）把A（﹣3，0），5）代入y＝﹣x2+bx+c得：

，

解得 ，

∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣6x+3；

（2）过D作DK∥y轴交AC于K，如图：;∵△OPD是以PD为斜边的等腰直角三角形，∴OD＝OP，∠POD＝90°，

∴∠DOM＝90°﹣∠PON＝∠OPN，

∵∠DMO＝90°＝∠PNO，∴△DOM≌△OPN（AAS），∴DM＝ON，OM＝PN，;∵△OPD是以PD为斜边的等腰直角三角形，∴OD＝OP，∠POD＝90°，∴∠DOM＝90°﹣∠PON

＝∠OPN，

∵∠DMO＝90°＝∠PNO，∴△DOM≌△OPN（AAS），∴PN＝OM，ON＝DM，