期末考试-计量经济学原题.doc

4.一个由两个方程组成的联立模型的结构形式如下（省略t-下标） （1）指出该联立模型中的内生变量与外生变量。 （2）分析每一个方程是否为不可识别的，过度识别的或恰好识别的？ （3） 有与μ相关的解释变量吗？有与υ相关的解释变量吗？ （4）如果使用OLS方法估计α，β会发生什么情况？ （5）可以使用ILS方法估计α吗？对β回答同样的问题。 解答： （1）内生变量：P、N；外生变量：A、S、M （2）容易写出联立模型的结构参数矩阵 P N 常量 S A M 对第1个方程，，因此，，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，恰等于该方程内生变量个数减1，即4-3=1=2-1，因此第一个方程恰好识别。 对第二个方程，，因此，，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，大于该方程内生变量个数减1，即4-2=2=2-1，因此第二个方程是过度识别的。 综合两个方程的识别状况，该联立模型是过度识别的。 （3）S,A,M为外生变量，所以他们与μ，υ都不相关。而P,N为内生的，所以他们与μ，υ都相关。具体说来，N与P同期相关，而P与μ同期相关，所以N与μ同期相关。另一方面，N与v同期相关，所以P与v同期相关。 （4）由（3）知，由于随机解释变量的存在，α与β的OLS估计量有偏且是不一致的。 （5）对第一个方程，由于是恰好识别的，所以间可用接最小二乘法（ILS）进行估计。对第二个方程，由于是过度识别的，因此ILS法在这里并不适用。 假设你作为中国电信的经理正在决策北京和石家庄固定电话的定价问题，已知需求函数为石家庄： 北京： 试求： 现在考虑实施两部收费制（初装费与话费分开），并且可在两地区区别定价，求初装费，与话费，。解：区别定价中，，，同理 在上问中，如果不能实施地区差别定价，求、。解：地区无法差别定价条件下，确定在石家庄地区提供数量为正的产量的价格策略，其保留价格（即最低可接受的利润额），为单独在北京地区进行销售的利润所得，即。考虑在石家庄地区提供数量为正的产量的价格策略，即确定，有，且初装费只能定在保留价格较低地区（即石家庄）的保留价格上。其话费收益为。初装费为，初装费收益为。中国电信的成本为。综上，此时中国电信的问题是 从一阶条件可以解得当时，，初装费，利润为。当时，，初装费，利润为。1．如果，那么两个地区均销售的策略意味着有利润，而，因为事实上就是不打算在石家庄销售的价格策略中被所占优的策略之一。所以这时，最佳策略为，2．考虑，两个地区均销售的策略意味着利润。如果，那么最佳策略就是，。如果，那么最佳策略就是，。注：题设条件下，是可能的，比如，，，它满足条件，但。 若，并且可以在两地区实行价格歧视。求各地的价格和产量。解：记北京和石家庄生产的边际收益分别为和，令，可以得到，，产量分别为，。 若，但法律规定只能实施统一价格，求价格和数量。解：此时两地的需求曲线为，当时，定价策略为，其利润为。当时，定价策略为，利润为因此，当时， 若，价格为，数量为。当时，价格为，数量为。当，价格为，数量为。当时， 若，价格为，数量为。若，价格为，数量为。当，价格为，数量为。 5.卡尔在一个岛上拥有一个大型制衣厂。该厂是大多数岛民唯一的就业所在，因此卡尔就成为一个买方垄断者。制衣工人的供给曲线由下式给出：L=80W，其中L为受雇工人数量，W是他们的小时工资率。同时假设卡尔的劳动需求（边际产值）曲线为Q=400-40RMPL，求： （1） 为了获得最大利润，卡尔将雇佣多少工人？工资多少？ （2） 假设政府实行最低工资法覆盖所有制工人。若最低工资定在每小时$4，现在卡尔将雇佣多少工人？将会产生多少失业？ （3） 作图表示。 （4） 在买方垄断条件下实行最低工资与完全竞争条件下实行最低工资有何区别？ 解： 已知，劳动的供给曲线S：L=80W，由此得MCL=L/40，劳动的需求曲线方程D 为： L=400-40RMPL， （1）对于买方垄断者MCL=RMPL，L=400-40RMPL，40RMPL=400-L，RMPL=10-L/40，L/40=10-L/40，2L/40=10，L=200；W=L/80=200/80=$2.5。 （2）对于卡尔MCL必须等于最低工资（Wm），若均衡点，MCL将等于RMPL，则Wm=MCL=RMPL。然而，Wm=$4，需求L=400-40×4=240；供给L=80×4=320。在此情况下，供给需求。卡尔将雇佣240个工人，造成80人失业。 （3） 图示如下： （4） 在完全竞争条件下，最低工资意味着较高的工资，较少的就业。在买