(江苏省如皋市2009届高三第一次统一考试数学试卷理科苏教版.doc

江苏省如皋市2009届高三第一次统一考试 数学试卷（理科） 一、填空题 1． 若，则的值等于 ． 2． 设 ． （按由小到大的顺序排列） 3． 设、，则是的 条件． 4． 函数的定义域为 ． 5． 把函数的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图像的函数解析式为_____________． 6． 已知, 则的最大值为 ． 7． 设是非空集合，定义：．已知 ，则为__________． ． 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点、、、中，“好点”的个数为 个已知点，B(,O(0,0),则△ABO为 三角形已知函数的定义域为，且，则 ． 直线上与点P(－2，3)距离为的点的坐标为 12．已知定义在R上的偶函数满足条件：，且在[－1，0]上是增函数，给出下面关于的命题：①是周期函数；②的图象关于直线x=1对称； ③在[0，1]上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤其中正确的命题序号是 （注：把你认为正确的命题序号都填上） 已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数则不等式的解集为__________14．今有一组实验数据如下： 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 1.5 4.04 7.5 12 18.01 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是 （填函数表达式的序号） （A）；（B）；（C） ；（D）． 二、解答题 15（本小题满分14分）的二次项系数为，且不等式的解集为． （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求的取值范围． 16．(本小题满分14分)若两条曲线的极坐标方程分别为?=l与?=2cos(θ+)，它们相交于A，B两点，求线段AB的长． 17．(本小题满分15分)已知集合A＝，B＝． 当m＝2时，求AB；求使BA的实数m的取值范围．已知，设P：18．(本小题满分15分) 已知函数满足，其中且求函数的解析式并判断其奇偶性对于函数，当时，，求实数的取值范围当时，的值恒为负数，求的取值范围19．(本小题满分16分)已知二次函数为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切（1）求f（x）的解析式 （2）已知k的取值范围为,则是否存在区间[m，n]（m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由 20．(本小题满分16分) 记函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称为坐标的点为函数f(x)图象上的不动点． 若函数图象上有两个关于原点对称的不动点，求ab应满足的条件； 在（1）的条件下，若a=8记函数f(x) 图象上有两个不动点分别为为函数f(x)图象上的另一点，其纵坐标3，求点P到直线距离的最小值及取得最小值时的坐标； 下述命题：“若定义在R上的奇函数f(x)图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，给予证明；若不正确，请举一反例． 2009届高三暑期培训数学测试答题纸 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 1、 . 2、 . 3、 . 4、 . 5、 . 6、 . 7、 . 8、 . 9、 . 10、 . 11、 . 12、 . 13、 . 14、 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.   参考答案 一、填空题1． 2． 3．既不充分条件又不必要条件4．[－4，－π][，π]5． 6．6 7． 8．2个 9等腰直角三角形 10 11．（-3，4），（-1，2） 12①、②、⑤13． 14．C 二、解答题