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2008年杭州市教育局晋升职务 初中数学考试试卷 应考教师须知： 本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟. 答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称. 答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁. 加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做. 题 号 第一部分 第二部分 第三部分 总 分 得 分 第一部分（30分） 简述数学课程标准中关于 “评价” 的目的以及主要的关注点. 你自己在新课程教学过 程的评价方面有哪些新的做法? 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 1．评价目标多元化 2．评价内容多维性 3．评价方法多样化 2. 义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程. 请谈谈你在课堂教学中有效地组织学生活动方面的指导思想、遵循原则和方式方法等内容. 指导思想：以面向全体学生的全面发展为基本理念，发挥课堂教学主渠道作用，全面贯彻党的教育方针，把素质教育理念落实到每一个课堂，落实到每一个教育环节，落实到每一个学生身上，让每一个学生都能生动活泼地主动发展，努力实现提高课堂教学质量。 遵循原则：（一）充分发挥教师的主导作用 （二）提供清晰明确的知识结构 （三）充分发挥学生的主体活动 （四）强调师生双边活动 方式方法：自主学习、探究讨论、小组合作 第二部分（30分） 3. 浙教版八下教材第4章从《路边苦李》的故事引出了“反证法”的推理方法, 反证法是在推理证明中的一种重要的间接证法. 请先说说“反证法”的思路步骤, 再结合自己的教学, 举出一个例子, 用直接证明 和“反证法”两种方法加以证明(不要再举课本上平行线传递性的例子). “反证法”的思路步骤： （1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；（反设） （2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（归谬） （3）由矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论成立。（结论） 4．“圆”是最重要最特殊的几何图形之一, 圆的基本性质又是基础中的基础. 请你针对“圆(第2课时)”这一教学内容(浙教版九上3.1节-2), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项. 注意: 不需整堂课的设计. *5. (此题为申报高级职称的教师加试题) 有教师说：在时间为定值的课堂教学中，采用“自主探索、动手实践、合作交流”的学习数学方式，会使教师的讲授时间减少，或完成的知识传授量减少，或完成不了教学预设. 请根据数学课程标准，结合你的教学，对该说法做一简单论述. “动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”强调学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的，课堂教学应该是培养学生创新意识和实践能力的主阵地。因此，进行初中数学探究性学习的课堂教学实践，寻找与时代发展相适应的教与学的方式势在必行。 所谓数学探究性学习，是指“学生在数学领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”如何在初中数学教学中引导学生进行探究性学习？ 例题：已知中，AB＝AC，D为BC边所在直线上任一点，于E，于F。试求DE与DF满足的关系。 本题没有提供图形，而且DE与DF满足怎样的关系不清楚，学生感到难以人手。如何激发学生的探究欲望，让他们自己来参与数学发现呢？为此，进行以下的教学设计： 一、创设情境，明确探究目标 在《几何画板》中用鼠标拖动相关关键点结合“计算工具 演示：等腰三角形中，DE与DF的和始终是一个固定的值。激起学生疑问：点D、E、F的位置在不断变化，为什么它们的和却始终不变呢？这个固定的值是多少呢？与什么有关呢？如何来证明呢？ 二、动手操作，深入探究 1、引导学生正确分类。 （1)你认为点D的位置可能有几种情况？（三种：点D在B、C之间或与B、C之一重合或在BC的延长线上） (2)等腰三角形有几种类型？（锐角、直角、钝角等腰三角形）你认为哪一种情形最特殊？（等腰直角三角形） 2、从特例人手，逐类考查。 在等腰直角三角形中（图1）： （1）当点D与B、C之一重合时，DE与DF应满足什么关系？请进行合理猜想。（等于腰长，很容易验证。） (2)当D在B、C之间时，上述猜想还成立吗？你能就