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高等数学 第四册（第三版） 数学物理方法 答案（完整版） 1 1 第一章 复数与复变函数（11） 1. 1. 11..计算 (1).( 2−i)−i(1− 2i)= 2−i−i− 2 = −2i; 1+2i 2−i (1+2i)(3+4i) (2−i)i −5+10i 2i+1 2 2 . + = + = − = − ; ( ) 3−4i 5i (3−4i)(3+4i) −5 9+16 5 5 5 5 5 1 (3). = = = i; 4 2 2 2 (1−i)(2−i)(3−i) (1−3i)(3−i) −10i 2 (4).(1−i) =[(1−i) ] = (−2i) = −4; 1 2 2 a b 1 2 2 (5). a+bi= (a+bi) =[ a +b ( + i)] 2 2 2 2 a +b a +b 2 2 1 2 2 1 θ θ 2 4 =[ a +b (cosθ+isinθ)] = (a +b ) (cos +isin ); 2 2 1+i z1 z = , 1 2 z = 3−i; zz z 3. 2 1 2 2 3. 33..设 试用三角形式表示 及 。 π π 1 π π z = cos +isin ;z = (cos +isin ); 1 2 解： 4 4 2 6 6 1 π π π π 1 5π 5π zz = [cos( + )+isin( + )]= (cos +isin ); 1 2 2 4 6 4 6 2 12 12 z π π π π π π 1 = 2[cos( − )+isin( − )]= 2(cos +isin ); z 4 6 4 6 12 12 2 z,z ,z z + z +