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物理化学学习指导 适合药学、中药学以及生物制药专业 气体的pVT关系 主要公式及使用条件 理想气体状态方程式 或 式中p，V，T及n单位分别为Pa，m3，K及mol。 称为气体的摩尔体积，其单位为m3 · mol-1。 R=8.314510 J · mol-1 · K-1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 气体混合物 组成 摩尔分数 yB (或xB) = 体积分数 式中 为混合气体总的物质的量。表示在一定T，p下纯气体A的摩尔体积。为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。 摩尔质量 式中 为混合气体的总质量，为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的气体混合物。 （3） 式中pB为气体B，在混合的T，V条件下，单独存在时所产生的压力，称为B的分压力。为B气体在混合气体的T，p下，单独存在时所占的体积。 道尔顿定律 pB = yBp， 上式适用于任意气体。对于理想气体 分体积定律 此式只适用于理想气体。 范德华方程 式中的单位为Pa · m6 · mol-2，b的单位为m3 · mol-1，和皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际气体p，V，T，n的相互计算。 第一章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 热力学第一定律的数学表示式 ?U=Q + W 或 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为负，对环境作功为正。式中 pe为环境的压力，W’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 焓的定义式 焓变 （1） 式中为乘积的增量，只有在恒压下在数值上等于体积功。 （2） 此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。 恒容热和恒压热 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容 （2）摩尔定压热容和摩尔定容热容 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。 （3） 此式只适用于理想气体。 （4）摩尔定压热容与温度的关系 式中, b, c及d对指定气体皆为常数。 （5）平均摩尔定压热容 摩尔蒸发焓与温度的关系 或 式中 = (g) -(l)，上式适用于恒压蒸发过程。 体积功(功的定义符号与课本相反) （1）定义式 或 （2） 适用于理想气体恒压过程。 （3） 适用于恒外压过程。 （4） 适用于理想气体恒温可逆过程。 （5） 适用于为常数的理想气体绝热过程。 9. 理想气体可逆绝热过程方程 上式中，称为热容比（以前称为绝热指数），适用于为常数，理想气体可逆绝热过程p，V，T的计算。 10. 反应进度 上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，，为反应前B的物质的量。为B的反应计量系数，对反应物为负值，产物为正值。的量纲为mol。 11. 标准摩尔反应焓 式中及分别为相态为的物质B的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。上式适用于=1 mol，在标准状态下的反应。 12. 与温度的关系 式中 ，适用于恒压反应。 13. 节流膨胀系数的定义式 又称为焦耳-汤姆逊系数。 练习题 一、题 1、热量是由于温差而传递的能量，它总是倾向于从含热量较多的物体流向含热量较少的物体。? 恒容条件下，一定量的理想气体，温度升高时，内能将增加。? 等温等压条件下，一定量的水变成水蒸汽(视为理想气体)， ?U = 0。 理想气体向真空膨胀，体积增加一倍，则 W = nRTln(V2/V1) = nRTln2。 理想气体向真空绝热膨胀，dU ＝ 0 、dT ＝ 0，而实际气体节流膨胀过程的dH ＝ 0、dT ? 0。 7、常温下臭氧的摩尔等压热容Cp,m为R。 在p? 压力下，C(石墨)＋O2(g) ? CO2(g)的反应热为?rH?m ，则 ?rU?? ?rH?m。 反应N2(g)＋O2(g) ? 2NO 的热效应为?rHm，这就是N2(g)的燃烧热，也是NO(g)生成热的2 倍。 热力学第一定律的数学表达式ΔU =Q - W 只适用于封闭系统和孤立系统。 不同物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值（如U、H、G、S等）都应相同。 绝热反应的热效应不为零。 。 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化。