工程常用算法作业第一次.docx
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《工程常用算法》综合实践作业一
作业名称：非线性方程求根 完成日期： 2016年3月 28 组号：52
班级
学号
姓名
主要工作说明
自评成绩2013071421
辛超俊
设计算法，编写程序
A2013071524
张宁
用Visio软件绘制流程图
作业题目：
已知方程，请分别用二分法、牛顿法和割线法求此方程的根。误差限取：。注意先确定出方程的有根区间
程序框图：
牛顿法：
二分法：
割线法：
牛顿法源程序：
#includestdio.h
#includemath.h
#includestring.h
double NextNumber(double a)//产生下一个数
{
return a-(a*a*a+2*a*a-exp(a))/(3*a*a+4*a);
}
double func(double x)//原函数
{
return x*x*x+2*x*x-exp(x);
}
void main()
{
double a=1;//A(k)
int i=1;
double fx=0;
double b=NextNumber(1);//A(k+1)
double ex=pow(10.0,-12);//精度
fx=func(b);
printf(第%2d次 X=%.12f f(x)=%.12f\n,i,a,fx);
while(fabs(a-b)exfx!=0)
{
i++;
a=b;
b=NextNumber(a);
fx=func(b);
printf(第%2d次 X=%.12f f(x)=%.12f\n,i,a,fx);
}
getchar();
}
牛顿法运行结果：
二分法源程序：
#includestdio.h
#includemath.h
#includestring.h
double func(double x)//原函数
{
return x*x*x+2*x*x-exp(x);
}
/* 输入参数：区间[a,b]、区间精度ex、函数精度ey */
void main(void)
{
double a=0;//前一个数
double b=5;//后一个数
double c=0;//中间的数
double fx=0;//函数结果
int i=1;
double ex=pow(10.0,-12);
c=(a+b)/2.0;
fx=func(c);
printf(第%2d次 X=%.12f f(x)=%.12f\n,i,c,fx);
while((b-a)exfx!=0)
{
i++;
c=(a+b)/2.0;
fx=func(c);
if(fx==0)
{
b=c;
printf(第%2d次 X=%.12f f(x)=%.12f\n,i,c,fx);
break;
}
else
{
if(fx0)
b=c;
else
a=c;
printf(第%2d次 X=%.12f f(x)=%.12f\n,i,c,fx);
}
}
getchar();
}}
二分法运行结果：
割线法源程序：
#includestdio.h
#includemath.h
#includestring.h
double func(double x)//原函数
{
return x*x*x+2*x*x-exp(x);
}
double NextNumber(double a,double b)//产生下一个数
{
double fx=b-func(b)*(b-a)/(func(b)-func(a));
return fx;
}
void main()
{
double a=0;//A(k-1)
double b=3.0;//A(k)
int i=1;
double c=0;// A(k+1)
double ex=pow(10.0,-12);//精度
double fx=0;
c=NextNumber(b,a);//
fx=func(c);
printf(第%d次 X=%.12f f(x)=%.12f\n,i,
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