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华南理工大学网络教育学院 《离散数学》练习题 第一章命题逻辑 一填空题 （1）设：p ：派小王去开会。q ：派小李去开会。则命题： “派小王或小李中的一人去开会” 可符号化 为： (p q)  (p q) 。 （2 ）设A ，B都是命题公式，AB ，则AB 的真值是 T 。 （3 ）设：p ：刘平聪明。q ：刘平用功。在命题逻辑中，命题： “刘平不但不聪明，而且不用功” 可符号化为： p q 。 （4 ）设A , B 代表任意的命题公式，则蕴涵等值式为 A  BA B 。 （5 ）设，p：径一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题： “不径一事，不长一智。”可符号化为：  pq 。 （6 ）设A , B 代表任意的命题公式，则德  摩根律为  （A  B ） A B ） 。 （7 ）设，p：选小王当班长；q：选小李当班长。则命题：“选小王或小李中的 一人当班长。” 可符号化为： (p q)  (p q) 。 （8 ）设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题： “他既聪明又用功。”可符号化为： PQ 。 （9 ）对于命题公式A ，B ，当且仅当 A  B 是重言式时，称“A 蕴含 B” ， 并记为 AB 。 （10）设：P ：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题： “我们不能既划船又跑步。” 可符号化为：  (PQ) 。 （11）设P , Q 是命题公式，德·摩根律为：  （P Q ） P Q ） 。 （12）设 P ：你努力。Q：你失败。在命题逻辑中，命题：“除非你努力，否则 你将失败。” 可符号化为： PQ 。 （13）设 p ：小王是 100 米赛跑冠军。q ：小王是400 米赛跑冠军。在命题逻 辑中，命题：“小王是 100 米或 400 米赛跑冠军。” 可符号化为： p q 。 （14）设A ，C 为两个命题公式，当且仅当 A C 为一重言式 时，称 C 可由A 逻辑地推出。 二．判断题 1. 设 A ，B 是命题公式，则蕴涵等值式为 ABAB 。 （ ） 2. 命题公式p qr 是析取范式。 （ √ ） 3. 陈述句“x + y 5” 是命题。 （ ） 4. 110 (p=1,q=1, r=0)是命题公式 (((pq))r)q 的成真赋值。 （ √ ） 5. 命题公式 p(pq) 是重言式。 （ ） 6. 设 A ，B 都是合式公式，则 ABB 也是合式公式。 （ √） 7. A(BC)( AB)(AC) 。