高职高考数学试卷.doc

2018年广东省高职高考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分. 1．若集合，，且，则 A．4 B．3 C．2 D．1 2．函数 的定义域是 A． B． C． D. 3．设为实数，则“”是“”的 A． B. C． D． 4．不等式的解集是 A． B． C． D． 5．下列函数在其定义域内单调递增的是 A． B． C． D． 6．函数在区间上的最大值是 A．1 B． C． D． 7．设向量，则 A．2 B．4 C．3 D． 8．在等比数列中 ，已知,则该等比数列的公比是 A．8 B． C． D．2 9．函数的最小整周期是 A． B． C． D． 10．已知为偶函数，且的图象经过点，则下列等式恒成立的是 A． B． C． D． 11．抛物线的准线方程式 A． B． C． D． 12．设三点和，若与其线，则 A．4 B． C． D．－ 13．已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则的方程是 A． B． C． D. 14．若样本数据的均值为，则该样本的方差是 A．6 B． C． D．1 15．同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5 分，满分25分. 16．已知为等差数列，且,则＝　　　　　　． 17．某高中学校三个年级共有学生3000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高 二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为　　　　　　． 18．在中，若，则＝　　　　　　． 19．已知，则＝　　　　　　． 20．已知直角三角形的顶点和，则该三角形外接圆的方程 是　　　　　　． 三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分．解 答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 21．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点和.以为直径作半圆交轴于点，点为半圆的圆心，以为边作正方形,交轴于点，连接和． （1）求点，和的坐标； （2）求四边形的面积. 22．在中，已知． （1）求的周长； （2）求的值. 23．已知数列的前项和满足. （1）求的通项公式； （2）求，求数列的前项和. 24．设椭圆的焦点在轴上，其离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）求椭圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.