复习大学物理A（上）.doc

长 沙 理 工 大 学 备 课 纸 PAGE PAGE 1 复 习 电磁学部分 一 静电场方程 1、静电场的环路定理 它表明在静电场中，电场强度的环流恒等于零。 2、电介质中的高斯定理 即：在静电场中通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。 3、电介质的性能方程 电介质的相对介电常数 电介质的绝对介电常数 真空的绝对介电常数， 4、把真空看作电介质的特例，， 则 即： 这就是真空中的高斯定理。在真空中的静电场中，通过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围电荷的代数和除以e0，而与闭合曲面外的电荷无关。 【说明】： = 1 \* GB3 ①闭合曲面称为高斯面，由自己选定。 = 2 \* GB3 ②是高斯面内所包围电荷的代数和。即通过的电通量仅与高斯面内电荷有关，而与面外电荷无关。 = 3 \* GB3 ③电场强度是指高斯面上任一点的场强，由高斯面内外电荷共同产生。 = 4 \* GB3 ④利用Gauss定理求静电场的分布，关键是分析带电体的对称性，寻找相等的点，构建合适之高斯面. 5、电通量 (非闭合曲面) (闭合曲面) 规定：面元的法线的正方向指向闭合曲面的外侧。 6、电场强度 即电场中任一点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。 7、库仑定律 规定：为受力电荷所受的静电力，是由施力电荷指向受力电荷的单位矢量。即：真空中两个静止的点电荷之间相互作用力（静电力）的大小与这两个点电荷所带电量和的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。 【注意】： = 1 \* GB3 ①，为代数量，可正可负。若，与同向（同号电荷相互排斥）；若，与反向（异号电荷相互吸引）。 = 2 \* GB3 ②库仑定律的形式与万有引力的形式类似。 = 3 \* GB3 ③库仑定律只适用于两个点电荷之间的作用。当空间存在两个以上的点电荷时，则需考虑静电力的叠加原理。 8、 静电力的叠加原理：当空间同时存在几个点电荷时，它们共同作用于某一点电荷的静电力，等于其他各点电荷单独存在时，作用在该点电荷的静电力的矢量和。 9、点电荷的场强 10、场强叠加原理 即：电场中任一场点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和。 11、电荷连续分布带电体的场强 式中是由电荷元指向P点的单位矢量，r是由电荷元到P点的距离。 体分布： 面分布： 线分布： 无限长均匀带电直线的场强 圆环圆心处的场强 无限大均匀带电平面两侧的场强公式： 均匀带电球面的场强：当时，；当时， 12、将由点移动到点，电场力做功 式中，分别表示路径的起点和终点离点电荷的距离。 13、电势能 、分别表示试探电荷在点和点的电势能。即：在电场中，将试探电荷由点移到点，电场力作功等于相应电势能增量的负值。 当，则，即电场力作正功，电势能减少； 当，则，即电场力作负功，电势能增加。 电势能是相对量，通常把电势能零点选在无穷远处，即令，则 即电荷在电场中任一点的电势能等于将从点沿任意路径移至无穷远处（或电势能零点）电场力所作的功。 14、电势 若规定无穷远处为电势零点，则 即：若规定无穷远处为电势零点，则电场中某点的电势等于将单位正电荷从该点沿任意路径移到无穷远时电场力所作的功。 15、电势差 即：电场中、两点之间的电势差等于将单位正电荷从点沿任意路径移到点时电场力所作的功。 16、电场力所作的功用电势差表示： 17、点电荷的电场中任一点的电势 式中为点电荷到场点的距离。 18、电势叠加原理 即在静电场中，某点的电势，等于各点电荷单独存在时产生的电场在该点的电势的代数和。 19、电荷连续分布带电体的电场中任一点的电势 式中是电荷元到场点的距离。此式为标量积分。 体分布： 面分布： 线分布： 均匀带电球面电场中电势的分布 20、等势面：静电场中电势相等的点所构成的曲面。 21、电容器：由两个相互靠近、又彼此绝缘的任意形状导体的组合。 22、电容器的电容 即：电量与两极板间的电势差的比值 平行板电容器 圆柱形电容器 球形电容器 孤立导体球的电容 23、电容器的联接 电容器的串联 电容器的并联 24、电容器的储能 25、静电场的能量 电场能量体密度 二 静磁场方程 1、磁场中的高斯定理 即：穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零。 2、磁通量 3、磁感应强度的大小为 ，磁感应强度的方向： 的方向与的方向一致。 4、毕萨定律 即：电流元在真空中某点产生的磁感应强度的大小与电流元的大小成正比，与和径矢间的夹角θ的正弦成正