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初中毕业数学模拟试题 溪口初中 沈林标 一、选择题：每小题给出的四个选择项中，只有一个选项正确，请将正确选项的代号填入题前的括号内（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1．2010的相反数是（ ） A．2010； B．－2010； C.； D.－。 2．下列计算正确的是（ ） A．2x＋x＝x3； B.（3x）2＝6x2； C.（x－2）2＝x2－4； D.x3÷x＝x2。 3．下列命题中，假命题是（ ） A．两点之间，线段最短； B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；D.对角线相等的四边形是矩形。 4．如果实数k，b满足kb﹤0，且不等式kx﹤b的解集是x﹥，那么函数 y＝ｋｘ＋ｂ的图象只可能是（ ） 5．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ） 二、填空题：请把最简答案直接填写在题后的横线上（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 6．分解因式：a3－ab2＝ 。 7．函数y＝的自变量x的取值范围是 。 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则DE︰BC的值是 。 9．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是 。 10．我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是 。 11．如图，从点P引⊙O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。 12．如图，半径为5的⊙P与y轴相交于Ｍ（0，－4），Ｎ（0，－10）两点，则圆心P的坐标为 。 13．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 。 14．若P1（x1，，y1））和P2（x2，，y2））是y＝（k﹤0）上的两点，且x1，﹤0﹤x2， 则y1 y2（填“﹤”，“﹥”或“＝”）。 15．如图，∠AOB＝45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为s1、s2、s3、s4…，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积s10＝ 。 三、解答题：（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 16．计算：－2sin45°＋（2－π）0－（）－1 ； 17．解方程：－＝0　； 18．解不等组 19．如图，已知A（－4，2）、B（n，－4） 是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函 y＝的图象的两个交点 （1）求此反比例和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。 20．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为。 （1）求口袋中红球的个数； （2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率。（请结合树状图或列表加以解答） 四、解答题：（本大题共3小题，第21、22题各9分，第23题10分，共28分） 21．如图，一巡逻艇行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障。已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上。 求B，C之间的距离（结果精确到0.1海里）。 参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91， cos65°≈0.42，tan65°≈2.14　。 22．如图所示，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG。 （1）求证：AE＝CG； （2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。 23．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类 别 电视机 洗衣机 进价（元/台） 1800 1500 售价（元/台） 2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元。 （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用） （2）哪种进