江苏省修远中学2010-2011年度下学期第二次学情分析试题高一[数学].doc

江苏省修远中学2010-2011学年第二次学情分析试题高一数学 方差： 一、填空题（本大题共14题.每小题5分，共70分，请将答案填写在答案纸的相应位置。） 1．已知集合，，若，则锐角 ▲ ． 2统计某校800名学生的数学期末成绩，得到频率分布直方图如图示，若考试采用100分制，并规定不低于60分为及格，则及格率为 ▲ ． 3某城市有学校所，其中大学所，中学所，小学所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 ▲ ． 4_ ▲___ 5．已知=(2，4)， =(－1，－3)， 则 |3+2|= ▲ 6．某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、100，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为的样本，已知每位学生被抽到的概率都为0．2，则 ▲ ． 7某射击运动员在四次射击中分别打出了环的成绩，已知这组数据的平均数为，则这组数据的方差是 ▲ ． 8当时，面算法输出的结果是 ▲ ． 9已知，则= ▲ ． 10半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点, 则= ▲． 11已知，若函数的最小正周期是2,则 ▲ ． 已知函数，在区间上任取一点，使的概率为 ▲ ．13．把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则方程组只有一个解的概率为 ▲ ． 14．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足 函数，，则温度变化曲线的函数解 析式为 ▲ . 二解答题（本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,注明过程或演算步骤。） 15（本小题满分14分） 在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：(≥0)． 求的值；16．（本小题满分14分） 某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1）画出散点图； （2）求回归直线方程； （3）据此估计广告费用为12万元时，销售收入的值． 17．(本题满分15分)已知二次函数f (x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f (－x) = f (2＋x)成立，设向量 = ( sinx , 2 ) ，= (2sinx , )，= ( cos2x , 1 )，=(1,2)， （Ⅰ）求函数f (x)的单调区间； （Ⅱ）当x∈[0,π]时，求不等式f (·)＞f (·)的解集. 18．（本小题满分15分） 为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题： 序号 （） 分组 （分数） 组中值 频数（人数） 频率 1 65 ① 0.16 2 75 22 ② 3 85 14 0.28 4 95 ③ ④ 合 计 50 1 （1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）； （2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？ （3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的值. 19．（本题满分16分） 某学科在市后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示． （1）估计该次考试该学科的平均成绩； （2）估计该学科学生成绩在[100，130)之间的概率； （3）为详细了解每题的答题情况，从样本中成绩在80~100之间的试卷中任选2份进行分析，求至少有1人成绩在80~90之间的概率． 20．（本题满分16分） 已知函数f(x)＝(1＋)sinx＋msin(x＋)sin(x－). （1）当m＝0时，求f(x)在区间[，]上的取值范围； （2）当tanα＝2时，f(α)＝，求实数m的值。 江苏省修远中学2010-2011学年第二次学情分析试题高一数学一、填空题1． 20.8 3． 4．1/10 5． 6．200 7 8． 9． 10． 11．－1 13．14． 二解答题 15解：由射线的方程为，可得，…………7分 故＝． …………………………………14分16．解：（1）作出散点图如下图所示：