2011年电大《经济数学基础》形成性考核册及答案.doc

2011年电大《经济数学基础》形成性考核册答案 大题必须写步骤，否则0分处理 作业（一） （一）填空题 1..答案：0 2.设，在处连续，则.答案：1 3.曲线＋1在的切线方程是 .答案：x-2y+1=0 4.设函数，则.答案： 5.设，则.答案： （二）单项选择题 1.当x→+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）答案：D 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A. B. C. D. 3. 设，则（　 ）．答案：B A． B． C． D． 4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：B A．函数f (x)在点x0处有定义 B．，但 C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微 5.若f ()=x,则f’(x)=（ ）. 答案：B A． B．— C． D．— (三)解答题 1．计算极限 （1） = = （2）= = = （3）= == （4） （5）= （6） 2．设函数， 问：（1）当为何值时，在处有极限存在？ （2）当为何值时，在处连续. 答案：（1） 当，任意时，在处有极限存在； （2）f(0)= a = 当时，在处连续。 3．计算下列函数的导数或微分： y=x2+2x+log2x-22 求y＇ 解： y=(ax+b)/(cx+d), 求y＇ 解： （3），求y＇ 解：。 （4）求y＇ 解： （5）y=eax sinbx，求。 解 ， （6）求 解： ， （7），求。 解： ， （8）y=sinnx+sin nx，求y＇。 解：y＇=（sinnx）’+(sin nx)’ =n sinn-1x (sinx)’+cos nx (nx)’ =n cosx sinn-1x +ncos nx （9）求。 解： 。 （10）求y＇。 解：因， 所以 下列各方程中y是x的隐函数，试求y＇或dy x2+y2-xy+3x=1 ,求 dy 解：方程两边对求导， ， ， ， 。 sin(x+y)+exy=4x , 求y＇ 解：方程两边对求导， [sin(x+y)]’+[exy]’=4, cos(x+y) (x+y)’+exy(xy)’=0, cos(x+y) (1+y’)+exy(y+xy’)=4, cos(x+y) y’+exyxy’=4-cos(x+y)-y exy y’[cos(x+y) +xexy]=4-cos(x+y)-y exy 求下列各函数的二阶导数 y=ln(1+x2)，求y” 解： (2) 求。 解：因，所以， 和 。 作业（二） （一）填空题 1.若，则.答案： 2. .答案： 3. 若，则 .答案： 4.设函数.答案：0 5. 若，则.答案： （二）单项选择题 1. 下列函数中，（ ）是xsinx2的原函数． A．cosx2 B．2cosx2 C．-2cosx2 D．-cosx2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ）． A． B． C． D． 答案：C 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　 ）． A．， B． C． D． 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A． B． C． D． 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分 （1） 答案：== （2） 答案：== = （3） 答案：== （4） 答案：== （5） 答案：== （6） 答案：== （7） 答案：= == （8） 答案：= == 2.计算下列定积分 （1） 答案：=+== （2