2016新课标三维人教B版数学必修4模块综合检测.doc

(时间120分钟　满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．tan 8π3的值为(　　) A.3)3　　　　　　　　　 　B．－3)3 C.3 D．－3 解析：选D　tan 8π3＝tan\a\vs4\al\co1(2π＋\f(2π3))＝tan 2π3＝－3. 2．下列函数中最值是12，周期是6π的三角函数的解析式是(　　) A．y＝12sin\a\vs4\al\co1(\f(xπ6) B．y＝12sin\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π6)) C．y＝2sin\a\vs4\al\co1(\f(xπ6) D．y＝12sin\a\vs4\al\co1(x＋\f(π6)) 解析：选A　由题意得，A＝12，2πω＝6π，ω＝13，故选A. 3.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则＋＋＋等于 (　　 ) A． B．2 C．3 D．4 解析：选D　依题意知，点M是线段AC的中点，也是线段BD的中点，所以＋＝2，＋＝2，所以＋＋＋＝4，故选D. 4．若点(sin α，sin 2α)在第四象限，则角α在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：选B　∵点(sin α，sin 2α)在第四象限， ∴sin α＞0，sin 2α＜0，)∴sin α＞0，2sin αcos α＜0.) 即sin α＞0，cos α＜0.)∴α在第二象限． 5．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b等于(　　) A．(－5，－10) B．(－4，－8) C．(－3，－6) D．(－2，－4) 解析：选B　∵a＝(1,2)，b＝(－2，m)， ∴1×m－2×(－2)＝0， ∴m＝－4. ∴2a＋3b＝(2,4)＋(－6，－12)＝(－4，－8)． 6．若α∈\a\vs4\al\co1(\f(π2)，π)，且sin α＝45，则sin\a\vs4\al\co1(α＋\f(π4))－2)2cos(π－α)的值为(　　) A.2)5 B．－2)5 C.2)5 D．－2)5 解析：选B　sin\a\vs4\al\co1(α＋\f(π4))－2)2cos(π－α) ＝2)2sin α＋2)2cos α＋2)2cos α ＝2)2sin α＋2cos α. ∵sin α＝45，α∈\a\vs4\al\co1(\f(π2)，π)， ∴cos α＝－35. ∴2)2sin α＋2cos α＝2)2×45－2×35 ＝－2)5. 7．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，|c|＝5，若(c－b)·a＝152，则a与c的夹角为(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° 解析：选C　a·b＝－10，则(c－b)·a＝c·a－b·a＝c·a＋10＝152， 所以c·a＝－52， 设a与c的夹角为θ， 则cos θ＝a·c|a|·|c|＝525)×\r(5＝－12， 又0°θ180°，所以θ＝120°. 8．将函数y＝sin\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π3))的图象经怎样的平移后所得的图象关于点\a\vs4\al\co1(－\f(π12)，0)成中心对称(　　) A．向左平移π12个单位长度 B．向左平移π6个单位长度 C．向右平移π12个单位长度 D．向右平移π6个单位长度 解析：选C　函数y＝sin\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π3))的对称中心为\a\vs4\al\co1(\f(kππ6)，0，其中离\a\vs4\al\co1(－\f(π12)，0)最近的对称中心为\a\vs4\al\co1(－\f(π6)，0)，故函数图象只需向右平移π12个单位长度即可． 9．函数ƒ(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x≥0)的部分图象如图所示，则ƒ(1)＋ƒ(2)＋ƒ(3)＋…＋ƒ(11)的值等于(　　) A．2 B．2＋2 C．2＋22 D．－2－22 解析：选C　由图象可知，函数的振幅为2，初相为0，周期为8，则A＝2，φ＝0，2πω＝8，从而ƒ(x)＝2sin π4x. ∴ƒ(1)＋ƒ(2)＋ƒ(3)＋…＋ƒ(11)＝ƒ(1)＋ƒ(2)＋ƒ(3)＝2sin π4＋2sin π2＋2sin 3π4＝2＋22. 10．已知3a＋4b＋5c＝0，且|a|＝|b|＝|c|＝1，则a·(b＋c)＝(　　) A．0 B．－35 C.35 D．－45 解析：选B　由3a＋4b＋5c＝0，得向量3a,4b,5c能组成三角形，又|a|＝|b|＝|c|＝1，所以三角形的三边长分别