江苏高中一年级上学期数学期末考试试题（卷）.doc

WORD文档下载可编辑 专业资料整理分享 高一上学期数学期末考试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上. 1． 已知全集，集合，则 __ 2.已知：，用列举法表示集合 . 3.方程的解集为 4. 函数的定义域为 5. 若的值为 ________ 6． 若函数的定义域为R，值域为[a，b]，则函数的最大值与最小值 之和为 ______ 7.若函数的图像与轴只有一个公共点，则 8.方程的根，，则 ． 9.已知：定义在上的奇函数 当时则当时， ____________ 10．设函数(a为常数)在定义域上是奇函数，则a= ____ 11．函数（a0,且a≠1）的图象恒过一定点，这个定点是 ． 12. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是_______. 13．已知奇函数f(x)是定义在上的增函数，且.则实数m 取值范围_____________________. 14．给定集合A、B，定义一种新运算：.已知，，用列举法写出 ． 二. 解答题 15．（14分）已知： （1）若求实数的取值范围;（2）若求实数的取值范围。 16．（14分）已知关于的方程. (1) 求证：方程有两个不相等实根。 (2) 的取值范围 17.(15分)已知函数 (1)判断函数的奇偶性; (2)求证:函数在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数. (3) 求函数在上的值域. 评卷人得分18．（15分）某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二 评卷人 得分 x(投资)1 x(投资) 1 1.8 y(利润) 0.25 0.45 x(投资) y(利润) 4 6 4 9 图一 图二 0 0 (1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式； (2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产。 ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？ ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元。 19.（16分）二次函数的图像顶点为,且图像在轴上截得的线段长8. （1）求这个二次函数的解析式； （2）在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在一次函数y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围． 20.（本小题满分16分） 已知函数是偶函数. （1）求的值； （2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围. . 高一上学期期末考试试卷答案 一．填空题 1. {2} 2. {2,4,5} 3. 4. (0,) 5. 3 6. a+b 7. 0或 8. 1 9. 10. 1 11. （-1,-1） 12 . 13. 14. {0,3} 二．计算题 15、解：（1） 16. 解：（1）由知 方程有两个不相等实根。…………………….4/ (2)设…………………….6/ (若方程的两个根中，一根在上，另一根在上,则有…8/. 当时方程的两个根中,一根在上，另一根在上. …………14/ 17. 解：(1),所以函数为奇函数…………………….4/ (2)任设,且……………6/ ……………….8/ 当时,, ,则; 故函数在区间上是单调减函数,-----10/ 当时,, ,则;- 故函数在区间上是单调增函数. ------------12/ (3)因为,且根据(2)知, 在区间上是单调增函数,则时, ……13/ 又由(1)知函数为奇函数,则时,函数为单调减函数, ……14/ 综上, 函数在上的值域为.……16/ 18． 解：(1) 设甲乙两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元 由题意可设f(x)=,g(x)= ∴根据图像可解得 f(x)=0.25x，g(x)= ……3/(没有定义域扣1分) (2)①由Ⅰ得f(9)=2.25，g(9)==6, ∴ 总利润y=8.25万元 ………………………5/ ②设B产品投入x万元，A产品投入18－x万元，该企业可获总利润为y万元， 则 y=(18－x)+，其中0x18 …………………………………………8/ 令=t，其中 则y=(－t2+8t+18)=+