单相正弦交流电路ppt.ppt

第4章 单相正弦交流电路 4.1 正弦交流电的基本概念 4.2 正弦交流电的相量表示法 4.3 单一参数的正弦交流电路 4.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路 4.5 阻抗的串联与并联 4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算 4.7 交流电路的频率特性 4.8 功率因数的提高 4.1 正弦交流电的基本概念 正弦交流电是指大小和方向均随时间按正弦规律作周期性变化的电量，包括正弦交流电压、正弦交流电流等。 4.1.1 正弦量的三要素 1、瞬时值、幅值 瞬时值（instaneous value）——正弦量任意瞬间的值（用i、u、e表示） 幅值（amplitude） ——瞬时值之中的最大值（用Im、Um、Em表示） 2、周期或频率 周期T（period） ——正弦量的每个值在经过一定的时间后重复出现，重复出现一次所需要的时间。 频率f （frenquency）——每秒内重复出现的次数 关系：f=1/T 角频率（angular frenquency） ——每秒正弦量转过的弧度 (rad/s) 正弦交流电每变化一个周期，对应的角度就会变化2π弧度 ，则 为什么将工频定为50HZ? 人眼对光的感觉是有惯性的（视觉暂留现象）。如果用5HZ的交流电来照明，那么白炽灯泡将是一灭一暗地闪烁，给人一种错乱的感觉。也就是说， 5HZ的交流电其变化时间已经大于人眼的惯性时间。如果把频率提高到20—30HZ时，人眼就不会感觉到灯泡的闪烁了。从这一点上来说，30HZ是一个合适的下限频率。 频率的上限也并非越高越好，太高了也会引起麻烦。比如用2000HZ，一切电机中的铁损将增加40—1600倍，输电线将对电话线产生感应噪声，使通话受到干扰。 1900年，英国当地规定的电力系统中发电机的最高转速是3000r/min，对应的频率就是50HZ。50HZ是一个整齐的数字，便于记忆、运算。 后来，随着科技的发展，采用的频率有升高的倾向。如美国根据欧洲的经验采用了60HZ。倘若现在允许重新选择频率的话，也许人们要选择70HZ或80HZ了。 工业领域还是用其他的频率，如有线通信的频率为300—5000HZ；低频信号发生器发出的音频信号频率为20—20000HZ,飞机用电的频率为400HZ。 3、 相位、初相位 相位（phase） ——正弦量表达式中的角度，又称相位角或相角ωt+θ。 初相位（initial phase） —— t = 0 时的相位，称为初相位或初相角θ。 4.1.2 相位差 相位差（phase difference） ——两个同频率正弦量的相位之差 。 4.1.3 有效值 有效值（effective value） ——用来计量交流电大小的量。（用I、U、E表示） 4.2 正弦交流电的相量表示法 正弦波的表示方法： 波形图 4.2.1 复数及其运算 复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度 r 称为复数A的模，该有向线段与实轴正方向的夹角θ称为复数A的辐角。 （1）代数形式 A=a+jb 2. 复数的四则运算 （1）相等： 代数式：实部相等，虚部相等 极坐标式：模相等，辐角相等 （2）加、减：实部相加减，虚部相加减 如果是其他形式表示的复数，应先化成代数式 （3）乘法：模相乘，辐角相加 如果是其他形式表示的复数，应先化成极坐标式 （4）除法：模相除，辐角相减 如果是其他形式表示的复数，应先化成极坐标式 4.2.2 正弦量的相量表示法 2、相量图 需要注意的是： 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，不同频率的正弦量不能画在同一个相量图上，否则无法比较和计算。 3、相量的物理意义 将复数Im∠θi乘上因子1∠ωt，其模不变，辐角随时间均匀增加，即在复平面上以角速度ω逆时针旋转。其在虚轴上的投影等于Imsin(ωt + θi )，正好是用正弦函数表示的正弦电流i。可见复数Im∠θi与正弦电流i=Imsin(ωt + θi )是相互对应的关系，可用复数Im∠θi来表示正弦电流i，记为： 4.3 KCL、KVL及元件伏安关系的相量形式 4.4.2 元件伏安关系的相量形式 单位为Ω 。电压U一定时，其值越大电流 I 越小,可见它对电流起阻碍作用, 称为容抗 单位为欧姆。电压U 一定时ωL越大电流I越小，可见它对电流起阻碍作用, 定义为感抗 感抗XL与电感L、频率 成正比。对于直流电? ＝0，XL＝0，因此电感对直流电相当于短路。 Δ单一参数正弦交流电路的基本关系 瞬时值： 有效值： 相量： 例：电流 分别 通过100Ω的电阻、100