浙江省2009年一月高等教育自学考试工程数学(一)试题课程代码07961.doc

07961# 工程数学（一）试题 第  PAGE 4 页 共  NUMPAGES 4 页 浙江省2009年1月高等教育自学考试 工程数学（一）试题 课程代码：07961 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则事件为( ) A.甲种产品滞销，乙种产品畅销 B.甲、乙两种产品均畅销 C.甲种产品滞销 D.甲种产品滞销或乙种产品畅销 2.若两事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则( ) A. A和B不相容 B. AB是不可能事件 C. AB未必是不可能事件 D. P(A)=0或P(B)=0 3.设随机变量X和Y相互独立，且都服从0-1分布： X01Y01p0.40.6p0.40.6则下列结论正确的是( ) A. X=Y B. P(X=Y)=1 C. p(X≠Y)=0.24 D. P(X=Y)=0.52 4.设随机变量X的概率密度函数f (x)=，且已知X的分布函数F(1)=，则有( ) A. a=，b=0 B. a=0，b= C. a=1，b= D. a=，b= 5.设某人练习射击，每次命中率为p，重复射击n次，这n次中的命中次数记为X，若E(X)=8，D(X)=1.6，则( ) A. n=40，p=0.2 B. n=25，p=0.32 C. n=20，p=0.4 D. n=10，p=0.8 6.设随机变量X～N(0，1)，X的分布函数为Φ(x)，则P{|X|2}的值为( ) A. 2［1-Φ(2)］ B. 2Φ(2)-1 C. 2-Φ(2) D. 1-2Φ(2) 7.对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则( ) A. X和Y相互独立 B. X和Y不相关 C. D(XY)=D(X)D(Y) D. X和Y不独立 8.设总体X的数学期望是μ，X1，X2，…Xn为来自该总体的一个样本，则下列结论正确的是 ( ) A. 不能确定 B. X2是μ的无偏估计量 C. X2不是μ的估计量 D. X2是μ的极大似然估计量 9.在假设检验中，显著性水平α指( ) A. P（接受H0|H0为假）=α B. P（接受H1|H1为假）=α C. P（拒绝H0|H0为真）=α D. P（拒绝H1|H1为真）=α 10.假设检验时，当样本容量一定，如果缩小犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概率 ( ) A.变小 B.变大 C.不变 D.不确定 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.事件A和B互不相容，且P（A）=，P（B）=，P（A|）=_______。 12.设X和Y相互独立且都服从N（0，1），则D（2X-3Y+1）=_______。 13.设离散型随机变量X的分布律为P（X=k）=(k=1，2，…5)，则c=_______。 14.设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度函数为，则k=_______。 15.设X表示10次独立重复射击中命中目标的次数，且每次命中目标的概率为0.4，则E(X2)=_______。 16.设随机变量X与Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则ρYZ=_______。 17.设是总体分布中参数θ的无偏估计量，，当a=_______时，也是θ的无偏估计量。 18.功率为40W，60W，100W的灯泡分别有3箱、5箱、2箱，次品率分别为10%，4%，5%，随机取一箱，再从该箱内随机取一只灯泡，则取出的灯泡为次品的概率是_______。 19.设随机变量X~P(λ)，λ0，且P(X≤1)=4P(X=2)，则λ=_______。 20.若随机变量X~U［1，6］，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为_______。 21.某射手在两次射击中至少命中一次的概率为0.75，则该射手在一次射击中命中的概率是_______。 22.若设随机变量X~N(2，σ2)，且已知P（2X4）=0.3.则P(X0)=_______。 23.设总体X~N(0，σ2)，X1，X2，X3，X4是来自总体为X样本，则V=~_______。 24.设总体X服从参数为λ泊松分布，其中λ为未知参数，x2，x2，…xn为来自该总体的样本观测值，为总体X样本均值，则λ的矩估计为_______。 25.设总体X~N(μ，1)，x1，x2，…xn为总体X的样本观测值，为总体X样本均值，s2为总体X样本方差，检验正态总体均值μ时，H0∶μ=μ0，H1