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通分教学法在苏教版中的实践探讨

教学内容：

一、苏教版七年级数学下册第七章《实数的运算》中的“同分母的分式加减法”和“异分母的分式加减法”。

教学目标：

一、让学生掌握同分母和异分母的分式加减法的运算方法。

二、通过通分教学法的实践，提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和团队协作能力。

三、使学生能够运用通分教学法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

教学难点与重点：

一、教学难点：异分母的分式加减法的运算方法及通分教学法的应用。

二、教学重点：让学生能够熟练运用通分教学法解决实际问题。

教具与学具准备：

一、教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

二、学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮擦。

教学过程：

一、情景引入（5分钟）

1.向学生提出实际问题：一家企业的第一季度销售额为200万元，第二季度销售额为300万元，第三季度销售额为400万元，请问这三个季度的销售额之和是多少？

2.引导学生思考如何解决这个问题，引出通分教学法的概念。

二、理论知识讲解（10分钟）

1.讲解同分母的分式加减法的运算方法，给出例题并进行讲解。

2.讲解异分母的分式加减法的运算方法，给出例题并进行讲解。

3.介绍通分教学法的理论依据、操作步骤和注意事项。

三、实践操作（10分钟）

1.让学生分组，每组选择一道异分母的分式加减法的题目，运用通分教学法进行解答。

2.各组将解题过程和答案写在纸上，进行展示和讨论。

四、巩固练习（10分钟）

1.给出几道同分母和异分母的分式加减法的题目，让学生独立完成。

2.对学生的答案进行讲解和点评，纠正错误，巩固知识。

板书设计：

一、同分母的分式加减法：分母不变，分子相加（减）。

二、异分母的分式加减法：先通分，再按照同分母的分式加减法进行运算。

作业设计：

1.2/3+1/4

2.3/51/2

答案：

1.2/3+1/4=8/12+3/12=11/12

2.3/51/2=6/105/10=1/10

一家企业的第一季度销售额为200万元，第二季度销售额为300万元，第三季度销售额为400万元，请问这三个季度的销售额之和是多少？

答案：200/1+300/1+400/1=900/1=900万元

课后反思及拓展延伸：

一、通过本节课的教学，学生掌握了同分母和异分母的分式加减法的运算方法，能够运用通分教学法解决实际问题。

二、在实践操作环节，学生分组讨论，积极展示和解题，提高了团队协作能力。

三、在课后作业设计中，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了数学应用能力。

四、对于通分教学法的运用，教师应加强对学生的指导，让学生熟练掌握操作步骤和注意事项。

五、在今后的教学中，教师可以尝试将通分教学法运用到其他数学知识点的教学中，提高学生的学习效果。

重点和难点解析：

一、通分教学法的操作步骤和注意事项：

1.操作步骤：

（1）确定分式的最简公分母。

（2）将各个分式的分母通分为最简公分母。

（3）按照同分母的分式加减法进行运算。

（4）将运算结果化简为最简形式。

2.注意事项：

（1）在确定最简公分母时，要注意各个分式的分母是否有公共因子，公共因子要提取出来。

（2）在通分过程中，要注意保持分式的值不变，即分子与分母同时乘以相同的数。

（3）在进行运算时，要注意分子的正负号变化，特别是在减法运算中。

（4）在化简结果时，要注意约分，确保结果是最简形式。

二、通分教学法在实际问题中的应用：

1.确定实际问题的等量关系，找出需要通分的量。

2.将各个量的分母通分为最简公分母。

3.按照通分后的等量关系进行运算。

4.将运算结果化简为最简形式，得出实际问题的答案。

三、通分教学法在解决分式方程中的应用：

1.确定分式方程的最简公分母。

2.将分式方程的两边通分为最简公分母。

3.去掉分母，将分式方程转化为整式方程。

4.解整式方程，得出分式方程的解。

5.验算：将求得的解代入原分式方程中，检验等式是否成立。

四、通分教学法在解决实际问题中的应用举例：

1.问题：一家企业第一季度销售额为200万元，第二季度销售额为300万元，第三季度销售额为400万元，请问这三个季度的销售额之和是多少？

2.分析：将销售额的分母通分为1，即假设每个季度的销售额都是1，然后进行加法运算。

3.解答：200/1+300/1+400/1=900/1=900万元。

4.答案：三个季度的销售额之和为900万元。

五、通分教学法在解决实际问题中的拓展应用：

1.问题：某商品第一季度售出200件，第二季度售出300件，第三季度售出400件，请问这三个季度的售出件数之和是多少？

2.分析：将售出件数的分母通分为1，即假设每个季度的售