第二章数据在计算.ppt

第2章 数据在计算机中的表示 2.1 数制 2.2 数制间的转换 2.3 二进制数的运算 2.4 原码、反码和补码 2.5 数的定点与浮点表示 2.6 常用编码 2.1 数 制 在计算机中能直接表示和使用的数据，有数值数据和非数值数据两大类。数值数据用于表示数量的多少，通常都带有表示数值正负的符号位。非数值数据包括英文字母、汉字、数字、运算符号以及其他专用符号，它们在计算机中也要转换成二进制编码的形式。 所谓数制是指数的制式，是人们利用符号记数的一种科学方法。计算机中常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。 2.1.1 十进制数 十进制是一种科学的记数方法，它所能表示的数的范围很大，其特点如下： （1）它有10个不同的数码（即0~9）。这是构成所有十进制数的基本符号。 （2）它是逢10进位的。十进制数在计数过程中，当它的某位计满10时就要向它邻近的高位进1。 因此，任何一个十进制数不仅和构成它的每个数码本身的值有关，而且还和这些数码在数中的位置有关。也就是说，任何一个十进制数都可以展开成幂级数形式。 例如： 534.79=5 ?102 + 3 ? 101 + 4? 100 + 7 ?10-1 + 9 ?10-2 一般情况下，对任意一个正的十进制数N，可以表示为： N=Kn-1(10)n-1+ Kn-2(10)n-2+ … +K0(10)0 + K-1(10)-1 + K-2(10)-2 + … + K-m(10)-m 或 式中：Kj可以是0~（P-1）中的任意一个数码；m、n为正整数；P为基数。当P取不同的数值时，N为不同进制的数。 为了区别不同进制的数，十进制数用后缀D表示，二进制数用后缀B表示，八进制数用后缀Q表示，十六进制数用后缀H表示。 2.1.2 二进制数 二进制数（Binary Number）比十进制数更为简单，它是随着计算机的发展而发展起来的。其主要特点如下： （1）它有0和1两个数码，任何一个二进制数都是由这两个数码组成的。 （2）二进制的基数为2。它奉行逢2进1的进位计数原则。 因此，二进制数也可以展开成幂级数的形式。 例如： 1101.11B=1 ? 23 + 1 ? 22 + 0?21 + 1?20 + 1?2–1 + 1 ?2–2 =8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 =13.75D 一般来说，任意一个二进制数N可以表示为： N=K n–1(2)n–1 + K n–2(2)n–2 + … +K0(2)0 + K–1(2)–1 + K– 2(2)–2 + … + K –m(2)–m 或 各种数制的对应关系表 2.1.3 八进制数 八进制数（Octal Number）的主要特点如下： （1）它有8个不同的数码（即0~7）。任何一个八进制数都是由这8个数码组成的。 （2）八进制的基数为8，它是逢8进1的。 任意一个八进制数N可以表示为： N=Kn–1(8)n–1 + Kn–2(8)n–2 + … +K0(8)0 + K–1(8) –1 + K–2(8) –2 + … + K –m(8) –m 2.1.4 十六进制数 十六进制数（Hexadecimal Number）的主要特点如下： （1）它有16个不同的数码，即0~9和A~F，任何一个十六进制数都是由这16个数码组成的。 （2）它是逢16进1的。 同样，任意一个十六进制数N可以表示为： N=Kn–1(16)n–1 + Kn–2(16)n–2 + … +K0(16)0 + K–1(16) –1 + K–2(16) –2 + … + K –m(16) –m 2.1.5 二进制与其他数制的比较 二进制与其他数制相比有以下特点： 1．易于表示 二进制数只有0和1两种状态，这样可以用具有两个稳态的元件来表示，如晶体