平面立体及截切 的制图方法.ppt
文本预览下载声明
4.2 平面与立体相交 4.2.1 平面体的截交 ★ 求截交线的步骤: 一、棱柱的截断 例2:补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。 二、棱锥的截断 4.3 几何体的尺寸标注 4.3.3 切割体的尺寸标注 3、常见基本体尺寸基准的选择 * 4.1 基本体 基本立体 画平面体视图的实质: 画出所有棱线(或表面)的投影,并根据可见与否,采用粗实线或虚线表示。 平面立体:表面由平面围成的形体 棱线:平面上相邻表面的交线 平面立体 1. 棱柱的三视图 棱柱有直棱柱和斜棱柱。顶面和底面为正多边形的直棱柱,称为正棱柱。 六棱柱 两底面为水平面,H面投影具有实形性; 前后两侧面为正平面 其余四个侧面是铅垂面 一、棱柱 直棱柱三面投影特征: 一个视图有积聚性,反映棱柱形状特征; 另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。 棱柱的三面视图画图步骤 点的可见性规定: 若点所在的平面的投影可见,点的投影也可见;若平面的投影积聚成直线,点的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面,所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 2. 棱柱表面取点 已知棱锥表面的点A、B、C的投影a’、b’、c,求其它两面投影。 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ? b? ? c C′ ? C″ ? 1. 棱锥的三面视图 由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 二、棱锥 画棱锥的三面视图,其方法和步骤与棱柱相同。 为了对视图进行线面分析,可标出各顶点的投影名称。 s? ? b? s? ? a? c? a b c a?(c?) b? s ? y y 棱锥的三面视图画图步骤: 已知棱柱表面的点M、N的投影m′、n′,求其它两面投影。 2. 在棱锥表面取点 s? ? b? s? ? a? c? a b c a?(c?) b? s ? y y 截断体:形体被平面截断后分成两部分,每部分均称为截断体。 ? 截平面 —— 用来截断形体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。 ? 断面 —— 由截交线围成的平面图形。 讨论的问题:截交线的分析和作图 。 截交线 截断体 截断面 平面与立体相交 1.封闭性;2.共有性 封闭的平面多边形,多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点,即立体被截断几条棱,那么截交线就是几边形。 截交线是截平面与立体表面的共有线。 求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线,然后依次连接而得。 ★ 求平面体截交线的实质: ★ 平面体截交线的性质: 平面体的截交 ?分析截平面与体的相对位置 ?分析截平面与投影面的相对位置 确定截交线 的投影特性 1. 空间及投影分析 2. 画出截交线的投影 ?求出截平面与被截棱线的 交点,并判断可见性。 ?依次连接各顶点成多边形, 注意可见性。 3. 完善轮廓。 确定截交 线的形状 例1:求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。 求截交线 完善轮廓 检查 注意截交线投影的类似性 注意可见性 空间分析和投影分析 3? 2? 1? (4?) 1? ? 3? ? 5?. 4? ? P 3 ? 2 ? 4 ? 1 ? 5 ? (5?) 5 1 2 3 4 正五棱柱被截切后的视图和立体图 3? 2? 1? (4?) 1? ? 3? ? 5?. 4? ? P 3 ? 2 ? 4 ? 1 ? 5 ? (5?) 2? ? (a) 截平面与上、下底面平行,截面为正五边形 (b) 截平面截断五条棱,截面为五边形 (c) 截平面截断六条棱, 截面为六边形 (d) 截平面截断四条棱, 截面为四边形 (e) 截平面截断三条棱, 截面为三边形 (f) 截平面与侧棱平行, 截面为矩形 注意: 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时,先假想为整体被截切,求出截交线后再取局部。 1(3) 2(4) 1?(2?) 2 ● 1 ● 3?(4?) 例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 3? 2? 1? (4?) 1? ? 1 ? 3? ? 2? ? 4? ? 3 ? 2 ? 4 ? 例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 P? 1? 5? 4? 3? 2? 8? 7? 6? 2?(3?、6?、7?) 1?(8?) 4?(5?) 1 5 4 7 2 8 3 6 1 2 3 4 5 6 7 8 平面立体的尺寸标注 平面体一般应注长、宽、高尺寸。 几何体的尺寸标注 4.3.2 曲面体的尺寸标注 通常将尺寸注在非圆视图上,只需一个视图即可确定回转体的
显示全部