河南省信阳市2106届中考数学一模试题(含解析).doc

数学一模试题 一、选择题： 1．下列各组数中，互为倒数的是（　　） A．2和﹣2 B．﹣2和 C．﹣2和﹣ D．﹣和2 2．下列不是三棱柱展开图的是（　　） A． B． C．D． 3．据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（　　） A．3.21×108 B．321×108 C．321×109 D．3.21×1010 4．如图，把等腰直角三角板的直角顶点放在刻度尺的一边上，若1=60°，则2的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果： 居民（户） 1 2 3 4 月用电量（度/户） 30 42 50 51 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　） A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21 6．一次函数y=kx+b的图象如图，则当0＜x≤1时，y的范围是（　　） A．y＞0 B．﹣2＜y≤0 C．﹣2＜y≤1 D．无法判断 7．如图，ABCD中，AE平分BAD，若CE=3cm，AB=4cm，则ABCD的周长是（　　） A．20cm B．21cm C．22cm D．23cm 8．如图，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=﹣的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 　 二、填空题：每小题3分，共21分． 9．计算：﹣14+﹣4cos30°=　　　　　　． 10．不等式组的解集为　　　　　　． 11．某市初中毕业女生体育中招考试项目有四项，其中“立定跳远”、“1000米跑”、“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心球”、“一分钟跳绳”中选一项测试．则甲、乙、丙三位女生从“掷实心球”或“一分钟跳绳”中选择一个考试项目的概率是　　　　　　． 12．如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=102°，则ADC=　　　　　　度． 13．在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是　　　　　　． 14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交DC于点E，交AD延长线于点F，则图中阴影部分的面积为　　　　　　． 15．如图，有一张长为8cm，宽为7cm的矩形纸片ABCD，现要剪下一个腰长为6cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为　　　　　　cm2． 　 三、解答题：本大题8个小题，共75分． 16．先化简分式：（），若该分式的值为2，求x的值． 17．如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆O上的两点，CD∥AB，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E，tanA=． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）猜想四边形AOCD是什么特殊的四边形，并证明你的猜想． 18．手机给人们的生活带来了很多的方便，但也出现了过度使用手机的现象，出现了所谓的“手机控”、“低头族”等，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”这一现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生家长有　　　　　　名，“很赞同”初中生带手机上学的家长所对应的圆心角度数是　　　　　　； （2）请补全报“无所谓”态度的家长所对应的条形统计图（标上柱高数值）； （3）请你对初中生是否应该带手机上学提出一个合理化的建议． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0． （1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根． （2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长． 20．如图1，被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“玉米楼”）就坐落在风景如画的如意湖畔，也是来郑观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数后，刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度．如图2，刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°，王华在高台上测得楼顶的仰角为30°．若高台高DE为5米，点D到点C的水平距离EC为187.5米，A、C、E三点共线，求“玉米楼”AB的高（，结果保留整数）． 21．“红星”中学准备为校“教学兴趣小组”购进甲、乙两种学习用具，已知5件甲种学习用具的进价与3件乙种学习用具的进价的和为231元，2件甲种学习用具的进价与3件乙种