【解析版】河南省信阳市2015年中考数学一模试卷.doc

河南省信阳市2015年中考数学一模试卷 　 一、选择题： 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） 　 A． 2和﹣2 B． ﹣2和 C． ﹣2和 D． 和2 　 2．据统计，2014年河南省机动车保有量突破280万辆，对数据“280万”的理解错误的是（　　） 　 A． 精确到万位 　 B． 有三个有效数字 　 C． 这是一个精确数 　 D． 用科学记数法表示为2.80×106 　 3．某校2015届九年级有19名同学参加语文阅读知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这19名同学成绩的（　　） 　 A． 中位数 B． 众数 C． 平均数 D． 极差 　 4．函数y=的图象与直线y=﹣x没有交点，那么k的取值范围是（　　） 　 A． k＞1 B． k＜1 C． k＞﹣1 D． k＜﹣1 　 5．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（　　） 　 A． B． C． 2 D． 1 　 6．如图所示，直线L表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处．若将直尺放在此地图上，使得刻度15，18的位置分别对准A，B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第几公里处（　　） 　 A． 17 B． 55 C． 72 D． 85 　 7．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（　　） 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 　 8．如图，正方形ABCD的边长为1，将长为1的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，按A→B→C→D→A的方向滑动到A停止，同时点R从点B出发，按B→C→D→A→B的方向滑动到B停止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形面积为（　　） 　 A． B． 4﹣π C． π D． 　 　 二、填空题：每题3分，共21分 9．化简=　　　　　　． 　 10．不等式＞x的最大整数解为　　　　　　． 　 11．某市初中毕业女生体育中招考试项目有四项，其中“立定跳远”、“1000米跑”、“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心球”、“一分钟跳绳”中选一项测试．则甲、乙、丙三位女生从“掷实心球”或“一分钟跳绳”中选择一个考试项目的概率是　　　　　　． 　 12．如图，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是　　　　　　． 　 13．二次函数的图象如图所示，则其解析式为　　　　　　． 　 14．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7．点O在BC上，且CO=1，点M是AC上一动点，连接OM，将线段OM绕点O逆时针旋转90°，得到线段OD，要使点D恰好落在AB上，CM的长度为　　　　　　． 　 15．如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且AB?AC=4，则k=　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共8个小题，计75分。 16．先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 　 17．如图，以△ABC一边AB为直径作半圆，与另外两边分别交于点D、E，且点D为BC的中点． （1）证明：△ABC为等腰三角形； 小丽在观察了本题的条件后说：“如果∠B满足一个条件，四边形BDEO就会成为菱形”，你认为小丽的说法正确吗？如果正确，请给出∠B的一个条件，并证明四边形BDEO为菱形；如果不正确，请说明理由． 　 18．2014年底，国家发布了禁烟条例草案，首次规定所有室内公共场所一律禁止吸烟，为了更好的宣传吸烟的危害，某中学2015届九年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是　　　　　　人，并把条形统计图补充完整． 在扁形统计图中，C选项的百分比是　　　　　　，E选项所在扁形的圆心角的度数是　　　　　　． （3）若某地区月有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人． 　 19．如图所示，细心的王聪站立在镜子EF前的A处时，此时他看自己的脚在镜中的像A1的俯角为60°；如果王聪向后退0.3米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯角为45°．求王聪的眼睛到地面的距离BD．（结果精确到0.01米，参考数据：） 　 20．如图，正方形ABCD中A（﹣1，1），B（﹣3，1），D（﹣1，3）．反比例函数y=的图象经过对角线BD的中点M，与BC、CD的边分别交于点P、Q． （1）填空：点M的坐标是　　　　　　，点C的坐标是