高中数学排列组合.ppt

例3.第63页，共106页，星期日，2025年，2月5日3.10名学生，7人扫地，3人洒水，那么不同的分工方法有种；1.用m、n表示2.从8名乒乓球选手中选出3名打团体赛，共有种不同的选法；如果这三个选手又按照不同顺序安排，有种方法.练习第64页，共106页，星期日，2025年，2月5日例1.在产品检验中，常从产品中抽出一部分进行检查.现有100件产品，其中3件次品，97件正品.要抽出5件进行检查，根据下列各种要求，各有多少种不同的抽法？(1)无任何限制条件；(2)全是正品；(3)只有2件正品；(4)至少有1件次品；(5)至多有2件次品；(6)次品最多.解答：（1）（2）（3）（4），或（5）（6）第65页，共106页，星期日，2025年，2月5日1.有10道试题，从中选答8道，共有种选法、又若其中6道必答，共有不同的种选法.2.某班有54位同学，正、副班长各1名，现选派6名同学参加某科课外小组，在下列各种情况中，各有多少种不同的选法？（1）无任何限制条件；（2）正、副班长必须入选；（3）正、副班长只有一人入选；（4）正、副班长都不入选；（5）正、副班长至少有一人入选；（6）正、副班长至多有一人入选；练习第66页，共106页，星期日，2025年，2月5日例2.从数字1,2,5,7中任选两个有不同的英文书5本,不同的中文书7本,从中选出两本书.(1)若其中一本为中文书,一本为英文书.问共有多少种选法?(1)可以得到多少个不同的和?(2)可以得到多少个不同的差?(2)若不限条件,问共有多少种选法?6个12个35种66种练习第67页，共106页，星期日，2025年，2月5日例3.有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,其它5人既会划左舷,又会划右舷,现要从这12名运动员中选出6人平均分在左右舷参加划船比赛,有多少种不同的选法?有10名同学，5名会唱歌，7名会跳舞，现选唱歌和跳舞的各一名，有多少种选法？练习第68页，共106页，星期日，2025年，2月5日例4.在∠MON的边ON上有5个异于O点的点,OM上有4个异于O点的点,以这十个点(含O)为顶点,可以得到多少个三角形?NOMABCDEFGHI·········第69页，共106页，星期日，2025年，2月5日1、如图,在以AB为直径的半圆周上有异于A,B的六个点C1,C2,C3,C4,C5,C6,AB上有异于A,B的四个点D1,D2,D3,D4,问(1)以这10个点中的3个点为顶点可作多少个三角形?(2)以图中12个点(包括A,B)中的四个为顶点,可作多少个四边形?ABD1D2D3D4﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒C1C2C3C4C5C6练习第70页，共106页，星期日，2025年，2月5日2、如图两组平行直线有12个交点，平行线间距离相等(1)以这些平行线为边能组成多少个平行四边形?(2)以这些交点为顶点能组成多少个三角形?第71页，共106页，星期日，2025年，2月5日3、平面M//N,M内有5个点，N内有4个点，任3点不共线，无其他四点共面.（1）能组成多少条直线?（2）三棱锥？（3）四棱锥？MN第72页，共106页，星期日，2025年，2月5日例题（1）求的值（2）求满足的x值（3）求证：①②（4）求的值1617005或2511两个组合数性质：第73页，共106页，星期日，2025年，2月5日701,或3（5）求的值。（1）（2）（3）（4）练习第74页，共106页，星期日，2025年，2月5日三、排列与组合综合应用第75页，共106页，星期日，2025年，2月5日求证：证明：因为左边=注意阶乘的变形形式：=左边，评注：所以等式成立例1、一、公式的应用第76页，共106页，星期日，2025年，2月5日（1）（2）练习第77页，共106页，星期日，2025年，2月5日例1、7个高矮不同的人站成一排，分别求下列的不