吉林市普通学20042005学年度高三毕业班下学期期中.doc

吉林市普通中学2004—2005学年度高三毕业班下学期期中考试 数学（文科）试卷 YCY 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在指定位置上. 1．集合（ ） A．{(1,0)} B．{y|0≤y≤1} C．{1,0} D．φ 2．曲线在点A（1，2）处的切线斜率是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．展开式中，项的系数最小的项是 （ ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 4．把直线x－2y+λ=0向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得直线恰好与圆 x2+y2+2x－4y=0相切，则λ的取值为 （ ） A．5或－5 B．或－ C．25或－25 D．15或－15 5．若α为第二象限角，则下列各式恒小于零的是 （ ） A．sinα+cosα B．tanα+sinα C．cosα－cotα D．sinα－tanα 6．函数的反函数为 （ ） A．y=()x－1(x≤－1) B．y=2x－1(x≤－1) C．y=()x+1(x≥－1) D．y=()x－1 (x≤－2) 7．半径为r的三个小球放置于一个半径为R的大球内，则R的最小值为 （ ） A．3r B．(+1)r C．(2+1)r D．(+1)r 8．直线l过A（2，1），B（1，m2）（m∈R）两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知数列{an}，Sn为数列{an}的前n项和，那么“对任意的n∈N+，点P(n, Sn)都在曲线 y=x2+2x上”是“{an}为等差数列” （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 10．椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3的两段，则此椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 11．△ABC中，角A、B、C对应边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，B=30°， △ABC的面积为，则b等于 （ ） A． B． C． D． 12．有11名外语翻译人员，其中5名只会翻译英语，4名只会翻译日语，另两名英、日语都能翻译，从中选出8人，分成两个小组，每组4人，一组做英语翻译，另一组做日语翻译，这两个小组能同时工作，则不同选法种数 （ ） A．105 B．135 C．145 D．185 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共4小题.每小题4分，共16分. 13．不等式|2－x|x+1的解集是 . 14．对某中学的高中学生做专项调查.该校高一年级有320人，高二年级有280人，高三年级有360人.若采取分层抽样的方法，抽取一个容量为120的样本，则高一、二、三年级的抽取的人数依次为 . 15．已知= . 16．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β外的两条不同直线，给出四个论断： ①m//n；②n//β；③α⊥β；④m⊥α，以其中3个论断为条件，余下一个作为结论，共可组成4个命题，你认为是真命题的一个命题是由 .（填入相应论断的序号） 三、解答题：本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明证明过程或推演步骤. 17．（本题满分12分） 已知 （I）求； （Ⅱ）求的值. 18．（本题满分12分） 某售货员同时出售甲、乙两包同样的书，每包5本.每次售书时，等可能的任选一包中的书出售（每次售出一本）. （I）求甲包售出最后一本书而乙包恰剩下3本书的概率； （Ⅱ）求甲包中的书售出的本数比乙包中的书售出的