2014长沙市中考数学试卷及详细答案.doc

PAGE PAGE 1 2014年长沙市中考数学试卷 1．的倒数是( ) A．2 B．-2 C． D．- 2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A．圆锥 B．六棱柱 C．球 D．四棱锥 3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( ) A． 3和3 B． 3和4 C． 4和3 D． 4和4 4．平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A．相等 B．互相平分 C． 互相垂直 D．互相垂直且相等 5 ．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． ABDC6 ．如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长 A B D C A． 2 cm B． 3 cm C． 4 cm D． 6 cm 7 ．一个关于的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是( ) 04321·。A． 1 0 4 3 2 1 · 。 C．3 D．≥3 60 60° A D C B 8．如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB=60°, 则对角线BD的长为 ( ) A． 1 B． C． 2 D． 2 9．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是( ) 10．函数与函数（）在同一坐标系中的图像可能是( ) 二、填空题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)在每小题中，请将答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．如图，直线∥b,直线c与a,b相交，∠1=70°，则∠2= 度； 12．抛物线的顶点坐标为 ； 13．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 度； 14．已知关于的 一元二次方程的一个根是1，则k= ． 15．100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为 ． CABFDE第17题图ABEDC第16题图16．如图，△ABC中，DE C A B F D E 第17题图 A B E D C 第16题图 AB A B O C 第13题图 a b c 1 2 第11题图 17.如图，B、E、C、F在同一直线上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6，则DF= ； 18.如图，在平面直角坐标系中，A(2，3),B(-2，1),在轴上存在点P，使P到A,B两点的距离之和最小，则P的坐标为 ； 三、解答题：(本大题2个小题，每小题6分，共12分) 19．计算： 20．先化简，再求值：，其中，=3； 四、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分) 21．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50同学进行“舌尖上的长沙——我最喜欢的小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘成如图所示的不完整条形统计图. 调查问卷在下面四中长沙小吃中，你最喜欢的是（ ） （单选） 调查问卷 在下面四中长沙小吃中，你最喜欢的是（ ） （单选） A.臭豆腐 B.口味虾 C.唆螺 D.糖油粑粑 请根据所给信息解答以下问题： 请补全条形统计图； 若全校有2000名学生，请估计全校同学中最喜欢“臭豆腐”的同学有多少人； 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求两次都摸到“A”的概率； AB A B E O C D 第22题图 (1) 求证：△AEO≌△CDO； （2）若∠OCD=30°，AB=,求△ACO的面积； 五、解答题：(本大题2个小题，每小题9分，共18分) 23． 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。 （1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ AEDO●CB24.如图，以△ABC的一边AB为直径作 A E D O● C B (1) 求证：DE⊥AC； (2) 若AB=3DE,求tan∠ACB的值； 解答题：(本大