内蒙古赤峰市宁城县2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷讲义.doc

2015-2016学年度上学期期末素质测试试卷 高一数学（必修①②.文理同卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷满分150分,考试时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上. 1. 已知集合，，那么等于 （A） （B） （C） （D） 2．圆心为且过原点的圆的方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．函数的定义域为（　　） （A） （B） （C） （D） 4．设，，，则 （A） （B） （C） （D） 5．一个几何体的顶点都在球面上，这个几何体的三视图如右图所示，该球的表面积是 （A） （B） （C） （D） 6.以为端点的线段的垂直平分线方程是 （Ａ）3x-y-8=0 （B）3x+y+4=0 （C）3x-y+6=0 （D） 3x+y+2=0 7．函数f(x)＝ （A）偶函数，在(0，＋∞＋∞ （C）奇函数，在(0，＋∞＋∞ 8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　)若m⊥n，n∥α，则m⊥α 若m∥β，β⊥α，则m⊥α若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α为很小的正数时，） （A） 3% （B） 4% （C） 5% （D） 6% 10．设函数如果，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 11．直线上有一点P，它到点和的距离之和最小，则点P坐标为 （A） （B） （C） （D） 12. 已知函数两个零点分别是，则 （A） （B） （C） （D） 2015-2016学年度上学期期末素质测试试卷 高一数学（必修①②.文理同卷） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 13. 原点Ｏ在直线上的射影为点，则直线的方程为 . 14．若在上是减函数，则的取值范围是_____________; 15. 若函数的图像和的图象关于直线对称，则的解析式为　　　　　　　　　； 16．定义侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱，在直四棱柱ABCD -A1B1C1D1中（如右图），当底面四边形ABCD满足条件　　　　　　____时，有BD1⊥A1C1. （注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形） 三、解答题:（共6个题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．共70分） 17．（本小题满分； （2）. 18．（本小题满分12分） 已知全集为实数集R,集合，． (Ⅰ)求； (Ⅱ)已知集合，若，求实数的取值范围． 19．（本小题满分12分） 如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0, 若点B的坐标为（1，2）， 求（Ⅰ）点A和点C的坐标； （Ⅱ）△ABC 的面积. 20．（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，，，且是中点. （I）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面. 已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆.动点M到圆的切线长等于的2倍. （Ⅰ）求出点M的轨迹方程. （Ⅱ）判断曲线与圆是否有公共点？请说明理由. 22．（本小题12分） 已知为奇函数，为偶函数，且 （）求及的解析式； （）； （）若有解，求实数的取值范围.2015-2016学年度上学期期末素质测试试卷 高一数学（必修①②.文理同卷）参考答案 选择题：ADBA CBCD BCBA 填空题：13、；14、；15、；16、对角线垂直（底面是菱形、正方形皆可）. 三、解答题： 17、解：（1）-----------------5分 （2）---------------------------------------------2分 ---------------------------5分 18、解：（1），---------------------4分 所以---------------------------------------------6分 （2）①当时，，此时； ----------8分 ②当时，，则． ……………………10分 综合①②，可得的取值范围是．……………………………12分 19、（1）解：由得顶点A(－1，0). ----