临沂一中2013级新生入学测试题–数学1.doc

临沂一中2013测试题数学 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共页,满分10分，考试时间为10分钟． 第Ⅰ卷（选择题40分） 一、选择题:本大题共12小题，其中1-8题每小题3分，9-1题每小题4分，满分分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上. ）. A.2 B. C. D. 2.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是 A.30×10-9米 B. 3.0×10-8米 C. 3.0×10-10米 D. 0.3×10-9米.下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ） A．该学校教职工总人数是50人 B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组 和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是 A. ①② B.①③ C.②③ D.③④ .已知一元二次方程的较小根为,则下面对的估计正确的是 A． B． C． D． 航行的速度为（ ）. A.海里/小时 B. 30海里/小时 C.海里/小时 D.海里/小时 9．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是 A． M=mn B． M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1) 10.如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2. 下列判断： ①当x＞2时，M=y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，则x= 1 .其中正确的有 A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上. 的根是_________________. 12.分解因式：_________________. 13. 如右图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12则k的值为___________. 1.如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_____________. 三、解答题:本大题有小题，满分分． 15.（本题满分10分,(1)小题4分，（2）小题6分） （1）计算： （2）已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数的值. 1．（本题满分10分）“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为． （1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ （2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算） . （本题满分10分） 问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求. （1）实践运用： 如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=