高斯光束横向分布对激光器振荡频率影响.pdf

维普资讯 陕西机械学院学报(1990)第 6卷第2期 131 高斯光束横 向分布对激光器振荡频率的影响 施 卫 张纪岳 (陕西机碱学院基础部)(西北大学物理系) 提要 从半经典激光理论 出发，考虑稳定腔 内高斯驻波场分布，得到修正的频率 方程 。结果袁明，光强高斯分布和激光谐振腔结构因素对激光振荡频率 的影响同 时增强了频率牵引效应和频率推斥效应，而且对频率牵引的影响较对频率推斥的 影 响更为强些 。 关建词 激光频率 高斯分布 频率牵引 频率推斥 激光的拉姆理论可 以解决激光的阂值条件、频率牵引、频率推斥效应、褶位锁定、超 短脉冲，以及激光的功率特性等。如闽值条件为： N 一 ／Q D (1) 频率方程为 ： ∞ 一 n 一 一 P I (21 ^ ^ 月 ^ 式(2)中已把9 (f)视为时间的缓变 函数 ， ． 激光 的拉姆理论虽然 已揭示 了激光器性能的主要 问题，但其解决问题的方式和结沧却 有很大 的局 限性 ，因为上述理论并不涉及光场 的横 向分布问题 ，严格地讲 ，就是没有解决 高斯光束与澈 活介质的相互作用问题。这使得激光的拉姆理论无论是在理 论价值还是实际 运用 中存在缺陷，比如，要实现 TEMoo模单模振荡，最常用的方法是降低腔的菲涅尔 数，而不考虑光场分布的拉姆理论则是针对大菲涅尔数的激光嚣的，因此，在激光脏的菲 涅尔数降低后，未考虑光场分布的拉姆理论就不能准确地反映激光振荡的行为。本文在考 虑光场的横 向分布具有高蜮函数的形式最新讨论和推证上述 问题，以在更为普遍 的意义上 解决高斯光束与激活介质作用特性的问题 。这里，我们_丰要是对激光振荡的频率特性感兴 趣，它是激光谐振脏 内光波场与激活介质原子相互作用的结果。尽管激光的拉姆理沧对此 问题已作出解释，但一般的讨论都是将激光腔内的光波场视为振幅是时间的缓变函数的驻 波场 ： E(z，f)=E (f)sinK zcos[~9f+ (f)1 (3】 没有考虑因振幅在 面 内的不同分布对激光器的影响，这样就使得在运用激光的半经典 理论研究问题时会因为忽略这一因素而不够全面 。事实上，不同的振幅分布对激光器 性能的影响的问题不仅重要，而且具有普遍性 】。 原稿 收到 日期 l988年 9月 22 。 责任编辑 韩量明． 维普资讯 132 映西机械学院学报 (1990)第 6卷第2期 1 高斯分布 W 【zj 高斯光束及其参数如图所示，图中 、 卜 一( (z)一W。√1+(z／ ：) (4) 口 l 一， t． W 。= (5) ， ，— 一 设稳定腔 内第H个模式的光场横向分布具有高斯函 数的形式： ／ ～ ^f()cxl一 JSinz ·eos[c~ t+ (f)】 (6) 场与原-Y的相互作用项为：