湖北省宜昌一中2015年秋高二数学上学期期末考试试卷文详解.doc

宜昌市第一中学2015年秋季高二年级期末考试 文科数学全卷满分150分考试时间120分钟 一、选择题：（本大题共12小题，5分，60分。， 1. 已知复数（为虚数单位），则z的虚部是（ ?） A．1????????-1? ? ? ? ? ?C. 0? ? ? ? ?D. 2．设，则“”是“”的（ ?）A．样本数据如下:82、84、84、86、86、86、 88、88、88、88.若样本数据恰好是样本数据每一个数都加2后 所得数据,则、两个样本的下列数字特征对应相同的是( ) A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差 4. 右图给出的是计算的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是（ ? ） A． B． C． D． 5．如图是我校英语演讲比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0-9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（ ? ） A． B． C． D．的大小m的值有关（ ?）”的否定是“” ③命题p： lgx≥0，命题 pq 为真命题 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7．如图，设D是图中边长为1的正方形区域，E是分别以B、D为圆心，1为半径的圆的公共部分，向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为（ ） A． B. C. D. 8．我校将高二参加数学竞赛决赛的500名学生编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第三考点被抽中的人数为（） A．14 B．15 C．16 D．21 9．已知z=2x+y，其中实数x、y满足 且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（ ） A. B. C.4 D. 10．已知是的一个内角，且则方程表示（ ） A．焦点在轴上的双曲线 B.焦点在轴上的双曲线 C．焦点在轴上的椭圆 D．焦点在轴上的椭圆 11．不等式组表示的区域为，不等式表示的平面区域为．若与有且只有一个公共点，则实数等于（ ） A． B． C． D．．已知点（）是双曲线的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。） 13.某研究机构对高二学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据: x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程中的的值为,则记忆力为14的同学的判断力约为 若＝4，则QF等于________的实数根叫做函数的“新零点”，若函数的“新零点”分别为，则的大小关系为_________. 16．已知是定义在上的奇函数，当时，，当时，，若直线与函数的图象恰有7个不同的公共点，则实数的取值范围为__________. 三、解答题：（本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分10分）已知 （1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18．（本小题满分10分） 下表是宜昌市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数(AQI)和“PM2.5”(直径小于等于2.5微米的颗粒物)24小时平均浓度的数据,空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良. 日期编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 空气质量指数（AQI） 179 40 98 124 29 133 241 424 95 89 PM2.5日均浓度（） 135 5 80 94 80 100 190 387 70 66 (1)根据上表数据,估计我市当月某日空气质量优良的概率 ； (2)在上表数据中、在表示空气质