2025年浙江省中考数学一轮复习专题检测 专题16 三角形（含解析）.docx

专题16三角形

一．选择题

1．（2024?湖南三模）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7

2．（2024?拱墅区一模）王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（）

A．角平分线 B．中线

C．高线 D．以上都不是

3．（2024?鄞州区模拟）如图，直线l1∥l2，以直线l2上的点A为圆心适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连结AB、BC．若∠ACB＝68°，则∠1的度数为（）

A．22° B．32° C．44° D．68°

4．（2024?桥西区模拟）平面内，将长分别为1，1，3，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），x可能是（）

A．1 B．3 C．5 D．7

5．（2024?山西模拟）为了比较与的大小，小亮先画了一条数轴，然后在原点O处作了一条垂线段OA，且OA＝1，点B表示的数是2，点C表示的数为3，连接AB，AC，由AB+BC＞AC推出，这里小亮用到的数学思想是（）

A．统计思想 B．数形结合 C．模型思想 D．分类讨论

6．（2024?汉川市模拟）已知△ABC中，其中有两边长是2和5，且△ABC的第三边长是偶数，则此三角形的周长为（）

A．11 B．12 C．13 D．11或13

7．（2024?重庆模拟）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90°

C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF

8．（2024?瑶海区一模）如图，在△ABC中，∠B+∠C＝110°，AM平分∠BAC，交BC于点M，MN∥AB，交AC于点N，则∠AMN的大小是（）

A．30° B．35° C．40° D．55°

9．（2024?肥东县模拟）如图，将一副三角板的直角顶点重合并部分重叠，若∠BOD＝20°，则∠AEC的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

10．（2024?榆阳区二模）将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，直角边BC与直尺的一边重合，点E在AC上，∠ABC＝∠D＝90°，∠A＝30°，∠DEC＝45°，则∠1的度数为（）

A．75° B．70° C．65° D．60°

11．（2024?西宁）如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，AD＝BE，且AD⊥BE，垂足为F，G为DC的中点，连接DE，EG．下列结论错误的是（）

A．△AFB≌△AFE B．∠ADB＝∠ADE C．FD＝BE D．△CEG～△CBE

12．（2024?宁夏）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3cm，BC＝2cm，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，l1∥l2，动点P从点A出发沿直线l1以1cm/s的速度向右运动，设运动时间为ts．

下列结论：

①当t＝2s时，四边形ABCP的周长是10cm；

②当t＝4s时，点P到直线l2的距离等于5cm；

③在点P运动过程中，△PBC的面积随着t的增大而增大；

④若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点P运动过程中，线段DE的长度不变．

其中正确的是（）

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

二．填空题

13．（2024?上饶一模）将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为．

14．（2024?海南）如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM＝40cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为cm．

15．（2025?鹿城区校级一模）如图，点D、E分别为AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，若AB＝4，BC＝6，则EF＝．

16．（2024?湖南模拟）已知a，b，c是一个三角形的三边，且a，b满足．则c的取值范围是．

三．解答题

17．（2024?香洲区校级一模）已知如图，△ABC过点A作∠DAE＝∠BAC，且AB∥DE，∠1＝∠2．

（1）求证AD∥BC；

（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝40°，求∠BAD的度数．

18．（2024?大埔县一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，连结DE．已知BC＝10，AD＝12，求BD，DE的长．

19．（2024?潍城区二模）三角形的内角和定理是初中数学学习中的一个重要定理，下面给出了该定理的一种

证明方法．

已知：如图甲，．

求证：∠A+∠B+∠C＝180°．

证明：如图乙，作BC的延长线CD，在△ABC外部，以CA为一边，作∠ACE＝∠A．

所