博弈论及其应用纯战略纳什均衡的应用.pptx

博弈论及其应用——完全信息静态博弈： 纯战略纳什均衡的应用纯战略纳什均衡的应用投票博弈Cournot 寡头竞争模型Hotelling 价格竞争模型公共地的悲剧公共物品的私人自愿供给基础设施建设：中央政府与地方政府之间的博弈纯战略纳什均衡的应用投票博弈Cournot 寡头竞争模型Hotelling 价格竞争模型公共地的悲剧公共物品的私人自愿供给基础设施建设：中央政府与地方政府之间的博弈投票博弈三个参与人1,2,3，有三种方案A、B和C。参与人通过投票的方式决定采用哪个方案；不允许弃权。如果没有方案能获得多数，则采用方案A。收益函数为u1(A)= u2(B)= u3(C)=2u1(B)= u2(C)= u3(A)=1u1(C)= u2(A)= u3(B)=0请分析这个博弈的纳什均衡。投票博弈分析方法参与人3-A参与人2ABCA2,0,12,0,12,0,1参与人1B2,0,11,2,02,0,1C2,0,12,0,10,1,2投票博弈参与人3-B参与人2ABCA2,0,11,2,02,0,1参与人1B1,2,01,2,01,2,0C2,0,11,2,00,1,2投票博弈参与人3-C参与人2ABCA2,0,12,0,10,1,2参与人1B2,0,11,2,00,1,2C0,1,20,1,20,1,2纯战略纳什均衡的应用投票博弈Cournot 寡头竞争模型Hotelling 价格竞争模型公共地的悲剧公共物品的私人自愿供给基础设施建设：中央政府与地方政府之间的博弈Cournot 寡头竞争模型这是一个寡头竞争的产量选择模型。其产品满足同质性假定。产量是连续变量，因此参与者的策略有无穷多个，无法使用矩阵表的方法求解假定有两个垄断者，即此博弈有两个参与人其支付是利润，支付函数是产量的函数Cournot 寡头竞争模型Cournot 寡头竞争模型 上述问题是一个简单的最优化求解，可以通过一阶必要条件进行分析：Cournot 寡头竞争模型一阶条件定义了反应函数（reaction function）反应函数的含义就在于：每个企业的最优战略都是其他企业战略的函数，是建立在相互影响、相互博弈的基础上的。反应函数的交点就是纳什均衡Cournot 寡头竞争模型例如，在反应函数为线性的情况下：q2R1(q2)NEq2*R2(q1)q1q1*Cournot 寡头竞争模型具体来说，假定两个企业具有不变单位成本c，逆需求函数P=a-(q1+q2)Cournot 寡头竞争模型Cournot模型的重复剔除求解方法可以利用重复剔除的方法求解Cournot模型的均衡点。从一方垄断开始Cournot 寡头竞争模型q2R1(q2)NEq2*R2(q1)q1q1*Cournot 寡头竞争模型假如没有竞争，在完全垄断的情况下 与垄断相比，寡头竞争的纳什均衡产量比较大，而利润则相对较小Cournot 寡头竞争模型对Cournot寡头竞争模型的分析囚徒困境在企业竞争问题中的体现对比两人有限博弈的企业产量确定模型假设每个企业都有两种策略可以选择：高产量和低产量企业的收益表如下同时高产量，则收益都为600；A高产量，B低产量，则A收益800，B收益400A低产量，B高产量，则A收益400，B收益800同时低产量，则同时收益700Cournot 寡头竞争模型用矩阵表分析这个问题，得到与产量是连续变量的模型相同的结果，即选择高产量。企业B高产量低产量企业A600,600800,400高产量低产量400,800700,700Cournot 寡头竞争模型讨论：在Cournot产量竞争模型中，如果参与人的个数为n个，会出现什么情况？每个企业有相同的不变单位生产成本c，价格函数（逆需求函数）p=a-Q, Q为所有参与人产量的合计。企业i的战略是选择产量qi，最大化自己的利润qi(a-Q-c),给定其他企业的产量向量q-i休息一下游戏：分钱规则：两个人分1000元钱，每个人独立提出自己想要的钱数，写下来，都交给第三方。如果两人提出的钱数之和小于等于1000元，则每个人得到自己要求的数额。否则，两人都一分钱都得不到，所有钱归裁判。做法：三人一组，所有同学分为若干组，每组两个人分钱，另一个人做裁判。纯战略纳什均衡的应用投票博弈Cournot 寡头竞争模型Hotelling 价格竞争模型公共地的悲剧公共物品的私人自愿供给基础设施建设：中央政府与地方政府之间的博弈Hotelling 价格竞争模型考虑不同空间位置上运输成本的不同，从而造成不同企业产品的“差异性”。企业要决定的是价格，因此，其策略空间都由不同的价格组成，这里价格是连续变量要考虑消费者的成本和效用。Hotelling 价格竞争模型为使问题简化，做如下假定一个长度为1的线性城市商店1和商店2分别位于城市的两端消费者均匀的分布在[0,1]区间上，分布密度