八年级上册 13.2.2 用坐标画轴对称图形.pptx

学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 13.2.2 动动手画一画 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? A A’ M N ∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。 O 然后延长AO至A’,使OA’ =AO. 过点A作AO⊥MN于O， 观察: 图中两个圆脸与y轴 有什么位置关系？ 两个圆脸关于y轴对称 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 · A 点A的横坐标为4 点A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做点A的坐标，记作：A（4，2） · B B（-4，1） M N B（-4，1） 点(x,y) 左右平移a个单位长度 (x-a,y) 点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变 横变纵不变 左减 (x+a,y) 右加 (x,y+b) 上加 (x,y-b) 下减 点P（2，5）向右平移2个单位，坐标为（ ） 向左平移3个单位坐标为（ ，） 点P( 2，3 )向上平移2个单位坐标为（　　　） 向下平移３个单位坐标为（　　　　） 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗? · A (2,3) · A’(2,-3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (-4, -2) · C’(3, 4) 思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？ 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=_____, b =_____. (- 5 , -6 ) -2 5 探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗? · A (2,3) · A’(-2,3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ 画出下列各点关于y轴的对称点. B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (4, 2) · C’(-3, -4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=_____, b =_____. ( 5 , 6 ) 2 -5 小结：在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (x, － y) (－ x, y) y 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 A（2，－3） B（－1，2） C（－6，－5） A′(2,3) A″( -2,-3 ) B′( -1,-2) B″( 1,2) C′( -6,5 ) C″( 6,-5) E′( -4,0 ) E″( 4,0 ) E（4，0） 在图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中. [P43] 例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5), B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。 解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’. · · · · A B’ A’ C’ [P44] 归纳: 对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. 例2：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是 Ａ（－５，１）,　Ｂ（－２，１）, Ｃ（－２，５）,　Ｄ（－５，４）， 分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称的图形. x y 0 A B C D A′ B′ C′ D′ 对于这类问题,只要先求出已知图形 中的一些特殊点的对称点的坐标, 描出并