大挠度悬臂梁的计算.pdf

第 27卷 第 3期 燕 山大学学报 VoI．27NO．3 2003年 7月 JournalofYanshanUniversity July 2003 大挠度悬臂梁的计算 CalculatingofHeavyCamberCantaleverBeam 陈英杰 摘 要 采用边界积分法求解了大挠度悬臂梁的弯曲问题， 给出了求解大挠度悬臂梁的解析解的新方法。 关键词 悬臂梁，大挠度，边界积分法，解析解。 Abstract Inthispaperboundaryintegralmehtodisgenerali— zedtosolvehteproblem ofbendingofheavycambercanta— levrebema ．Thispapergivesanewmehtodofproblem ofben— dingofcantaleverbema ． Keywords eantalevetbema ，heavycma be r,boun darynitergal mehtod,closesolution． 图1 简支梁示意图 Fig．1 Simplesupportbe ma sketchmap 0 引言 g 由于经典的理论对于小变形问题求解已经趋 于成熟，但是对于大变形 问题，由于求解 比较复 杂，因而没有一般性的大变形问题的解析解，这类 问题往往都是采用有限元来进行求解，本文对于大 挠度悬臂梁的弯曲问题 由边界积分法 给出了挠 图2 悬臂梁示意图 度的解析表达式，对于大挠度变形问题给出了一个 Fig．2 Cantaleverbema sketchmap 新的解决方法，并给出了计算图表且计算结果均与 有限元解进行了比较，因而本文给出的方法具有重 一 要的理论意义和实际意义。 童g( 。， dwl(1) 1 大挠度悬臂梁挠度的计算 而 取如图 1所示受单位载荷作用的简支梁为基 213 i ， n in罕 (2) 本系统，其挠度为 。 取如图 2所示受均布载荷作用的悬臂梁为实 设 际系统，其挠度为 自由端挠度为 ，固定端弯矩 为Mo。 sin罕 o (3) 在基本系统与实际系统之间应用功的互等定 理得 si 0 (4) 2003年 3月2O日收到。 陈英杰 (ChenYingjie)，燕山大学建筑工程与力