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悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算 摘要：本文介绍了悬臂梁在循环荷载作用下基于Ansys有限元软件进行弹塑性分析的过程，分析了材料为多线性弹性材料的悬臂梁在循环荷载作用下观测点P的水平方向的应力应变历程，并给出了相应的结果。 关键词：有限元，弹塑性，悬臂梁，应力应变 Elastoplastic Calculation of Cantilever Beam Under Cyclic Loading Abstract: This article describes the process of a cantilever beam under cyclic loading Ansys finite element software elastoplastic analysis, and analyzes history of the horizontal direction of the observation point P of the cantilever whose material is multi-linear elastic material under cyclic loading stress strain. And gives the corresponding results. Key words: finite element, elastoplastic, cantilever, stress-strain. 1.前言 一个左端固定的悬臂梁见图 1-1(a)，厚度为 1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力， 该集中力为循环载荷见图 1-1(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为 20000 N/cm2 ，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-1，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点 P 的水平方向上的应力应变历程。 图1-1 一个悬臂梁示意图以及加载历程图 表1-1 材料的应力-应变行为实验数据 实验点1 实验点2 实验点3 实验点4 实验点5 应变 0 0.004 0.015 0.03 0.08 应力（N /cm2） 0 80 160 210 280 为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程，采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。 2．建模的要点： 1) 设置几何以及材料参数； 2) 输入材料的多线性弹塑性模型(包括：弹性模量、屈服极限)，见图1-2； 3) 通过设置time来给出加载历程，每次加载都输入当时的状态载荷值，不是增量加载，每次加载后，必须进行计算，再进入下一步的计算； 4)在时间后处理中，通过设置几何位置来查询对应的P观测点的节点编号，并设置观测点的应力显示变量(2号变量)以及塑性应变为显示变量(3号变量)，最后将3号变量设置为横轴，画出2号变量随3号变量的变化曲线见图1-6，可以看出，该材料具有非常明显的Bauschinger效应(即正向屈服与反向屈服之和是单拉实验屈服极限的2倍)。 3. 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下 (1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname（设置工作文件名）: Beams → Run → OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK (3) 设定不显示时间 ANSYS Utility Menu：PlotCtrls → Window Controls → Window Options… → DATE：No Date or Time → OK (4) 定义单元类型 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Solid: Quad 4node 42 → OK（返回到Element Types窗口）→ Close (5) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Linear → Elastic → Isotropic → 输入 EX: 2E4, PRXY: 0.3 (定义弹性模量及泊松比) → OK → 返回Define Material Model Behavior 窗口Structural →