水力学课与件第二部分 流体静力学 .ppt

第二部分 流体静力学 （一）、压强的计量单位和表示方法 在工程技术中，常用三种计量单位来表示压强的数值。第一种单位是从压强的的基本定义出发，用单位面积上的力来表示，单位为N/m2(Pa).第二种单位是用大气压的倍数来表示。国际上规定一个标准大气压（温度为0℃，纬度为45°时海平面上的压强，用atm表示）相当于760mm水银柱对柱底部所产生的压强，即1atm=1.013×105Pa。在工程技术中，常用工程大气压来表示压强，一个工程大气压（相当于海拔200米处的正常大气压）相当于736mm水银柱对柱底部所产生的压强，即1atm=9.8×104Pa。第三种单位是用液柱高度来表示，其单位为mH2O或 mmHg。这种单位可由p=γh得h=p/?。只要知道液柱重度γ，h和p得关系就可以通过上式表现出来。因此，液柱高度液可以表示压强，例如一个工程大气压相应的水柱高度为 相应的水银高度为 在工程技术中，计量压强的大小，可以用不同的基准算起，因而由两种不同的表示方法。 绝对压强，以p′表示。以当地大气压pa作为零点起算的压强值，称为相对压强，以p 表示。因此，绝对压强值与相对压强值之间只差一个大气压，即 p= p′- pa (1-8) 在水工建筑物中，水流和建筑物表面均受大气压作用。在计算建筑物受力时，不需考虑大气压的作用，因此常用相对压强来表示。在今后的讨论和计算中，一般是指相对压强，若用绝对压强则加以注明。如果自由表面的压强p0 = pa，则由 p=γh (1-9) 绝对压强总是正值。但是，它与大气压比较，可以大于大气压，也可以小于大气压。因此，相对压强可正可负。我们把相对压强的正值称为正压（即压力表读数），负值称为负压。当流体中某点的绝对压强小于大气压强时，流体中就出现真空。真空压强pv为 pv=pa - p′ (1-10) 由上式知，真空压强是指流体中某点的绝对压强小于大气压的部分，而不是指该点的绝对压强本身，也就是说该点相对压强的绝对值就是真空压强。若用液柱高度来表示真空压强的大小，即真空度hv为 (1-11) 式中重度γ可以式水或水银的重度。 为了区别以上几种压强的表示方法，现以A点(pApa)和B点（p′Bpa）为例，将它们的关系表示在图1-2上。 图 1-2 （二）、静止流体压强特性及其分布 1.流体静压强的特性 流体的静压强具有两个特性。一是流体静压强既然是一个静压力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，，即垂直于作用面并指向作用面。二是静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各个方向的静压强大小均相等 2.重力作用下的流体平衡方程 在实际工程中，静止流体所受的质量力只有重力。这种流体通常称静止重力流体，因此，对于静止不可压缩均质流体来说，总有一平衡方程式： (1-12) 对于静止流体中任意两点来说，上式可写为： (1-13) 或 p2=p1+γ(z1-z2)=p1+γh (1-13a) 式中z1、z2分别为任意两点在z轴上的铅垂坐标值，基准面选定了，其值就定了；p1、p2份别为上述两点的静压强；h为上述两点间的铅垂向下深度。上述两式即为流体力学基本方程，在水力学中又称水静力学基本方程。Z的物理意义是：单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，因为对重量而言，所以称单位位能。的物理意义是：单位重量流体所具有的压能，称单位压能。因此流体静力学基本方程的物理意义是：在静止 流体中任以点的单位位能与单位压能之和，亦即单位势能为常数。对于气体来说，因为重度γ值较小，常忽略不计。由上式可知，气体中任意两点的静压强，在两点间高差不大时，可认为相等。对于液体来说，因为自由表面上的静压强p0常为大气压强，是已知的。所以由上式可知液体中任一点的静压强p为 p= p0+γh 上式亦称水静力学基本方程，它表明静止重力液体中任一点的静压强p是由表面压强p0和该点的淹没深度h与该液体的重度γ的乘积两部分组成的。应用上式就可以求出静止重力液体中任一点的静