运筹学(四).ppt

第四章 目 标 规 划 （Goal Programming) 主要内容： 第一节 目标规划问题及其数学模型 第二节 目标规划的图解法 第三节 目标规划的单纯形法 第四节 目标规划的灵敏度分析 第五节 目标规划的应用举例 第一节 目标规划问题及其数学模型 一、引例 二、目标规划问题的数学模型 第二节 目标规划的图解法 第三节 目标规划的单纯形法 单纯形法的计算步骤： 例4： 用单纯形法求解例2。 例5： 第四节 灵敏度分析 第五节 目标规划的应用举例 一、物资调运 某公司下属三个小型煤矿A1，A2，A3，每天煤炭的生产量分别为12t，10t，10t，供应B1，B2，B3，B4四个工厂，需求量分别为6t，8t，6t，10t。公司调运时依次考虑的目标优先级为： P1 ：A1产地因库存限制，应尽量全部调出； P2：因煤质要求，B4需求最好由A3供应； P3：满足各需求地需求； P4：调运总费用尽可能不超过82元； P5：A2至B2的道路较差，运量尽量减少到最低点。 从煤矿到各工厂调运的运价见下表，试建立该问题的目标规划模型。 二、工作时间安排 某商店由经理、主任、销售员甲和乙以及1名兼职售货员。根据以往经验，各类人员每小时工作带来的销售额的分别是：经理：120元；主任：80元；销售员甲：45元；销售员乙：25元；兼职销售员：12元。该单位每投入100元的广告费带来240元的销售额。各类人员工作时间规定如下：经理、主任每月各200小时；销售员甲172小时；销售员乙160小时；兼职销售员100小时。主任和两位售货员可得相当于其销售额约5.5%的工资收入，根据以往经验，主任每月可得收入1050元；售货员430元；销售员乙为260元。加班限制：经理、主任每月不超过24小时；售货员甲不超过52小时；售货员乙不超过42小时；兼职售货员不超过32小时。 试确定该商店各类人员每月的工作时间及广告费用的开支，以期保证正常的工作秩序和良好的经济效益。 决策的目标及优先等级如下： P1：保证全体人员正常工作时间得到充分的利用； P2：销售额每月达到55，000元。 P3：主任的每月工资不少于1050元； P4：各类人员每月的加班时间不超过规定限额； P5：每月的广告费不超过450元； P6：售货员甲每月的工资收入不少于430元，销售员乙每月的工资不少于260元。 作业： 4.6 4.7 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P5 0 0 1 0 -7/3 7/3 29/3 -29/3 0 0 0 0 0 P4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 P3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 P1 cj-zj 0 0 0 0 1/6 -1/6 -8/6 8/6 0 0 0 1 0 4 x2 0 0 0 -1 1 7/3 -7/3 -29/3 29/3 0 0 0 0 0 2 P4 0 0 0 0 -1/3 1/3 5/3 -5/3 0 0 0 0 1 2 x1 0 1 -1 0 0 -1/6 1/6 1/3 -1/3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1/2 -1/2 -3 3 -1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 -1/2 1/2 3 -3 0 0 1 0 0 3 x3 0 x3 x2 x1 b XB CB 0 P5 0 P4 P3 0 0 P2 P1 0 0 0 0 cj 经过若干步迭代，得到最终单纯形表： 得到唯一满意解：X=(2,4) 例：求解如下目标规划问题 当上述问题的目标函数变为 时，最优解是否改变？ 考虑前两级目标，得到解空间ABCD; 考虑第三级目标，首先考虑min ,得到解空间ABEF; 然后考虑min ,在E点得到满意解; 解：（1）用图解法求解 3 0 5 0 0 0 0 0 7 -5 P3 0 0 0 0 0 0 1 P1 0 0 -2 1 -2 2 2 x2 0 0 3P3 0 5P3 P2 0 P4 0 Cj 0 0 0 0 0 0 1 0 P4 0 0 0 0 1 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 0 1 -1 P1 σkj -1 1 0 0 0 0 0 0 2 3P3 0 0 -1 1 0 0 0 1 4 5P3 0 0 0 0 -1 1 0 1 9 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 6 P1 x1 b XB CB （2）用单纯形法求解 …… 3 0 3/