第二节+加肫算机运算基础 .ppt

第一章 1-3 计算机运算基础 一. 十进制ND有十个数码0～9、逢十进一。 十进制用于计算机输入输出，人机交互。 二. 二进制NB两个数码:0、1, 逢二进一。 二进制为机器中的数据形式。 三. 十六进制NH十六个数码:0～9, A～F, 逢十六进一。 十六进制用于表示二进制数。 不同进位制数以下标或后缀区别,十进制数可不带下标。 如:101、101D、101B、101H、101H 1-3 计算机运算基础 一. 十进制ND 有十个数码：0～9，逢十进一。 例 1234.5=1×103 +2×102 +3×101 +4×100 +5×10-1 加权展开式以10称为基数，各位系数为0～9。 一般表达式： ND= dn-1×10n-1+dn-2×10n-2 +…+d0×100 +d-1×10-1+… 1-3 计算机运算基础 二. 二进制NB 两个数码：0、1, 逢二进一。 例 1101.101=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-3 加权展开式以2为基数，各位系数为0、1。 一般表达式： NB = bn-1×2n-1 + bn-2×2n-2 +…+b0×20 +b-1×2-1+… 1-3 计算机运算基础 三.十六进制NH 十六个数码0～9、A～F，逢十六进一。 例：DFC.8=13×162 +15×161 +12×160 +8×16-1 展开式以十六为基数，各位系数为0～9，A～F。 一般表达式： NH= hn-1×16n-1+ hn-2×16n-2+…+ h0×160+ h-1×16-1+… 1-3-2 不同进位计数制之间的转换 先展开，然后按照十进制运算法则求和。 举例： 1011.1010B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3=11.625 DFC.8H =13×162+15×161+12×160+8×16-1 = 3580.5 1-3-2 不同进位计数制之间的转换 （二）二进制与十六进制数之间的转换 24=16 ，四位二进制数对应一位十六进制数。 举例： （三）十进制数转换成二、十六进制数 整数、小数分别转换 1.整数转换法 “除基取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为0。每除一次取一个余数，从低位排向高位。举例： （三）十进制数转换成二、十六进制数 1. 小数转换法 “乘基取整”：用转换进制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。举例： 1-3-2 带符号数的表示方法 机器数：机器中数的表示形式，其位数通常为8的倍数 真值： 机器数所代表的实际数值。 举例:一个8位机器数与它的真值对应关系如下： 真值： X1=+84=+1010100B X2=-84= -1010100B 机器数：[X1]机= [X2]机=1-3-2 带符号数的表示方法 最高位为符号位，0表示 “+”，1表示“－”。 数值位与真值数值位相同。 例 8位原码机器数： 真值： x1 = +1010100B x2 =－ 1010100B 机器数： [x1]原 = [x2]原 =原码表示简单直观,但0的表示不唯一，加减运算复杂。 1-3-2 带符号数的表示方法 正数的反码与原码表示相同。 负数反码符号位为 1，数值位为原码数值各位取反。 例 8位反码机器数： x= +4 ： [x]原=[x]反= x= -4 ： [x]原= [x]反=（四）补码（Two’s Complement） 正数的补码表示与原码相同。 负数补码的符号位为1，数值位等于反码加1。 数的补码与“模”有关 “模”即计数系统的量程。 当X0，[X]补= 模-｜X｜。 举例：钟表对时。 设时钟系统“模”为12，标准时间为7点整。 8位机器数表示的真值 四. 机器数与真值之间的转换 1)X1=+127，X2=-127，求[X]原 、[X]补 [X1]原=[X1]补 7FH [X2]原 FFH [X2]补 81H 2)X1=+255，X2=-255 ，求[X]原 、[X]补 [X1]原=[X1]补=0000000011111111= 00FFH [X2]原=1000000011111111= 80FFH [X2]补=111111110000