2019年山东省德州市联考九年级上册数学期中考试.docx
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2019年山东省德州市联考九年级上册数学期中考试
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
评卷人
得分
一、单选题
1.在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,则cosB的值是( )
A. B. C. D.2
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA=,则AC的长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
3.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是()
A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C C. D.
4.如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,,AD=10,则OA的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=26°,则∠OBC的度数为( )
A.52° B.62° C.64° D.74°
6.如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,连接PO并延长交⊙O于点C,连接AC,AB=10,∠P=30°,则AC的长度是( )
A.53 B.52 C.5 D.5
7.如图,△ABC中,D是AB边上一点,∠ACD=∠B,AD=2,AC=4,△ADC的面积为2,则△BCD的面积为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
8.如图,小明在300米高的楼顶上点A处测得一塔的塔顶D与塔基C的俯角分别为30°和60°,则塔高CD为( )
A.100米 B.100米 C.180米 D.200米
9.如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,CD=4CF,下列结论:
(1)∠BAE=30°;
(2)AE⊥EF;
(3)AE=2EF.其中正确的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.如图,△ABC中,∠A=90°,AC=6,AB=8,点O在AB上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于D,则⊙O的半径为( )
A. B. C.4 D.5
评卷人
得分
二、填空题
11.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2AC,则tanA=_____.
12.如图,AB∥CD∥EF,AD:DF=3:2,BC=6,则CE的长为_____.
13.如图,矩形ABCD中,BE⊥AC分别交AC,AD于点F、E,AF=2,AC=6,则AB的长为_____.
14.如图,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,正方形BEFG的边长为6,则点C的坐标为_____.
15.如图,正三角形的内切圆半径为2,那么这个正三角形的边长为____________.
16.如图,菱形ABCD的边长为9cm,sin∠BAC=,则对角线AC的长为_____.
17.如图,矩形AOBC中,点A的坐标为(﹣2,1),OB=5,则点B的坐标为_____.
18.如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线上的动点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是__________
评卷人
得分
三、解答题
19.计算:cos230°﹣cos45°+tan30°?sin60°.
20.如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tan∠BAD=34,求sinC
21.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,﹣3),B(3,﹣1),C(5,﹣4),以P(1,﹣1)位似中心,在第四象限内,画出△ABC和它的位似图形△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC的相似比为2:1,并写出点A1、B1、C1的坐标.
22.如图,D是△ABC边BC上一点,AC=6,CD=4,BD=5,说明∠B=∠CAD的理由.
23.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,∠APC=30°,⊙O的半径为4,求CD的长.
24.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是边CD的中点,连接AE,过B作BF⊥AE交AE于点F,求BF的长.
25.如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,交BC于点P,∠APB=75°,∠BAC=90°,BD=4,求△ABC的外接圆的半径及∠ADB的度数.
26.如图,等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,∠ADE=60°
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=4,CE=,求△ABC的边长.
27.如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA=∠C.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O
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