昆明市2010～2011学年高三复习5月适应性检测理数

昆明市2010～2011学年高三复习5月适应性检测 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第卷1至3页，第卷4至6页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回满分150分，考试用时120分钟60分） 注意事项： 答题前，考生务必将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚。 每小题选出答案后，将答案填在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 n次独立重复试验中A恰好发生k次的概率 R表示球的半径 （A） （B） （C） （D）[来源:Zxxk.Com] （2）设，，，则 （A） （B） （C） （D） （3）已知是等差数列的前项和，若，则 （A） （B） （C） （D） （4）若关于、的不等式组表示的平面区域为一个三角形及其内部，则 的取值范围是 （A） （B） （C） （D） [（）中，，，，，则 的值为 （A） （B） （C） （D） （6）名男生和名女生站成一排照相，男生甲不站在两端，且女生不相邻的站法共有 （A） （B） （C） （D） （7）若函数的图象在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （8）三棱锥中，，是等腰直角三角形，.若为中点，则与平面所成的角的大小等于 （A） （B） （C） （D） （9）若函数的图像在点处的切线为，则轴与直线、直线围成的三角形的面积等于 （A） （B） （C） （D） （10）矩形中，，，为的中点，是边上一动点. 当取得最大时，等于 （A） （B） （C） （D） （11）若直线与曲线有三个交点，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （12）已知抛物线，直线与交于第一象限的两点、，是 的焦点. 若，则 （A）? （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷共3页，10小题将答案答在答题卡上答在试卷上的答案无效的展开式中第6项为常数项，则 （14）若，则 . （15）在中，，. 若以、为焦点的双曲线经过点， 则该双曲线的离心率为 ． （16）已知球的半径为，圆，，为球的三个小圆，其半径分别为，，. 若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为，则 . 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分10分） 已知的内角、的对边分别为、，，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积. （18）（本小题满分12分） 如图，正三棱柱中，，是侧棱的中点. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求二面角的大小. （）（本小题满分12分） 已知数列的前项和． （Ⅰ）证明：数列是等差数列； （Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围. （20）（本小题满分12分） 在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表： 当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响． （Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答正确但所得奖金为零的概率； （Ⅱ）设该选手所获奖金总数为，求的分布列与数学期望． [来源:学科网ZXXK] （21）（本小题满分12分）是椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点. （Ⅰ）证明：点在直线上； （Ⅱ）设