黑龙江省哈尔滨市香坊区2016年初中毕业学年调研测试(一)数学试题(版).doc

2016年香坊区初中毕业学年调研测试(一) 数学试题（每小题 3分，共计 30分）（每小题 3分，共计 30分） 12. x≠1 13. 14. xy（x-1）2 15. -1≤x＜6； 16. 45 ； 17. ； 18. 12； 19. 4或16 20. . 三、解答题 21.原式=…………………..…….….……………1分 =………………………………….………….……1分 =………………………………………………………………………1分 x=3tan30°+1==+1………………………………….…..……2分 当x=+1时，原式===………………………..……2分 22. (1) ………………….…3分 (2) ……………………….………2分 （2）△ABE的周长是.……………………………………………………………………………………………….………………2分 答：抽取的天数是50天 （2）50-8-32-3-1-1=5（天）………………………………………….………………2分 答：样本中轻度污染的天数是5天 画图正确 ………………………………………………………….………………1分 （3）（32+8）÷50×100%=80% 365×80%=292（天）……….……………2分 由样本估计总体可知，该市这年空气质量达到优和良的总天数…………1分 24.（1） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AB=CD，AB∥CD ∴∠DEC=∠BCF 又∵CE平分∠BCD ∴∠BCF=∠FCD ∴∠DEC=∠FCD ∴DE=DC……………..…1分 ∵AD=2AB ∴AD=2CD=2DE ∴AE=DE…1分 ∵AB∥CD ∴=1 ∴EF=EC……………………………...………1分 ∴AD与FC互相平分 ∴四边形ACDF是平行四边形……………………………………1分 （2）∵AD∥BC ∴∠AEB=∠CBE ∵tan∠AEB= ∴tan∠CBE= ∵AE=5，且AE=DE ∴AD=5+5=10 ∴AD=2AB=10 ∴AB=CD=5……………..…1分 ∵四边形ACDF是平行四边形 ∴AF=CD=5 ∴BF=AB+AF=10 ∴BF=BC ………………………………..…1分 又∵EF=C∴BF⊥CE 在Rt△CEB中，tan∠CBE= ∴， 设CE=x则BE=2x 在Rt△CBE中，BC2=CE2+BE2即：102=x2+（2x）2 解得：x=2 ∴CE=EF=2……………………………………..…1分 ∴CF=4………………………………………………………..…1分 25. 解：(1)设每支钢笔每本笔记本）…………………2分 解得:x=3……………………1分 经检验，x=3是原分式方程的解. ………1分 笔记本：3+2=5（元）………1分 答：每支钢笔每本笔记本…………2分 解得：m≥11……………1分 ∵m为整数 ∴m最小取12………………………………………….………1分 答：小芳至少要购买12支钢笔. ………….………1分 26. (1)证明：ABC =90° ∴AB⊥CD…………….………1分 又∵AD=AC ∴AB平分∠DAC ∴∠DAC=2∠BAC ………………………1分 ∵OA和OB是⊙O半径 ∴OA=OB ∴∠OAB =∠ABO ∴∠DAC=2∠ABO………………1分 (2) 答：结论依然成立…………………………………1分 理由如下： 连接AO ∵∠2和∠C是弧AB所对的圆心角和圆周角 ∴∠2=2∠C=∠1+∠C………………………..….……1分 ∵OA=OB ∴∠ABO=∠3 ∵∠2+∠ABO+∠3=∠1+∠C+∠DAC=180° ∴∠DAC=∠3+∠ABO=2∠ABO 即∠DAC=2∠ABO………………………….….……1分 （3）延长CO交⊙O于点G连接BG，过点B作BN⊥FG于点N，过点C作CM⊥AB于点M. ∵∠BOC=120° ∴∠BOG=180°-120°=60° 又∵OG=OB ∴△OGB是等边三角形 ∴∠G=60°，GN=ON ∵∠AFC=∠BFN ∴在Rt△BNF中，tan∠BFN = 即，设BN=5a，则NF=3a ∴BF==2a …………………….……1分 在Rt△BNG中，GN=5a那么ON=5a， ∴半径OG=OB=OC= 5a+5a=10a GF=GN+NF=8a ∴CF=CG-GF=2×10a-8a=12