江苏省苏州市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】.docx

八年级下学期期中数学试卷 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x2＋3y＝1 B．x2＋3x＝1 C．ax2＋bx＋c＝2 D． 2．图①是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的，则该图案（　　） A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B．是中心对称图形但并不是轴对称图形 C．是轴对称图形但并不是中心对称图形 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 3．若关于x的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是（　　） A．2025 B．2015 C．2021 D．2019 4．下列关于反比例函数的描述，正确的是（　　） A．它的图象经过点（， 4） B．图象的两支分别在第二、四象限 C．当x＞2时，0＜y＜4 D．x＞0时，y随x的增大而增大 5．用配方法解方程 时，配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知四边形 平行四边形，对角线 交于点 ，则下列结论中错误是（　　） A．当 时，它是菱形 B．当 时，它是正方形 C．当 时，它是矩形 D．当 时，它是菱形 7．若一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 且 8．如图，正方形ABCD和□AEFC，点B在EF边上，若正方形ABCD和□AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．无法确定 9．某气球内充满了一定质量 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 （单位： ）是气体体积 （单位： ）的反比例函数： ，能够反映两个变量 和 函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形 绕着正方形 的对角线的交点 旋转，正方形 与边 、 分别交于点 、 （不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为 ， 的周长为 ，则下列说法正确的是（　　） A． 发生变化， 存在最大值 B． 发生变化， 存在最小值 C． 不发生变化， 存在最大值 D． 不发生变化， 存在最小值 二、填空题 11．若双曲线的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是 12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，则对角线AC的长为. 13．如图，在平行四边形 ABCD中，AD＝7，AB＝5，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是． 14．如图，函数和函数的图象相交于点，，若，则x的取值范围是. 15．对于任意实数a、b，定义一种运算： ，若 ，则x的值为. 16．如图，点A是反比例函数 的图象上一点，过点A作 轴于点C， 交反比例函数 的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点.若 的面积为2，则k的值为. 17．若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 的方程 的两个根，则 的值为． 18．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，B，C两点在x轴上，△ABC是以AC为底边的等腰直角三角形，过点B作BD⊥AC交y轴于点E，交AC于点D，若△BCE的面积为3，则k的值为． 三、解答题 19．解方程： （1）x2－2x－3＝0 （2）2x2＋1＝3x 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（5，0），C（4，2）． （1）画出△ABC关于点O的中心对称图形，点A、B、C的对应点分别是D、E、F； （2）若y轴上存在一点M，使得△MDF的周长最小，求点M的坐标． 21．已知关于 的一元二次方程 ． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若 ，且该方程的两个实数根的差为2，求 的值． 22．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE． （1