(1989小学奥林匹克试题初赛试卷.doc

1989小学奥林匹克试题初赛试卷初赛试题 【关键词】【难度系数】 2.1到1989这些自然数中的所有数字之和是?????。 】【难度系数】将1～1989中的每个数看成“四位数”，位数不够的前面补“0”，从0000～1999，所有数的数字之和是(0十1＋2十…＋9)×300×2＋1×1000 ??? ＝45×600＋1OOO? ??? ＝28000 而从1990～1999中的所有数的数字之和为 1×10＋9×2×10十(0＋1＋…＋9) ＝10十180＋45 ＝235从而，所求所有数字之和为28000—235＝27765 3.把若干个自然数，2，3，……乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是?????。】【难度系数】l×2×…×50中有10＋2＝12(个)因数5(在25、50中，因数5各出现2次，在5的其它倍数中各出现一次) 于是，l×2×…×55的末尾有13个0，且55为最小的这样的数， 即最后出现的自然数最小为55 4.在中选出若干个数，使它们的和大于3，至少要选?????个数】【难度系数】5.在右边的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D+G=?????。 【关键词】【难度系数】首先A＝1，B＝0，E＝9。再由十位的运算可知F＝8，从而C＝7，并且10＋D－G＝8即G－D＝2，G可能为6，5，4，相应地，D为4、3、2。于是D＋G＝10、8、6 6.如图，ABFD和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是?????平方厘米。 】【难度系数】阴影部分的面积和 ＝100×3—144－2×42 ＝72(平方厘米) 7.甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖重量的总和是?????克。 】【难度系数】 8.设1，3，9，27，81，243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，12……那么第60个数是?????。 】【难度系数】最大的(即第63个数)是 1＋3＋9＋27＋81＋243＝364 第60个数(倒数第4个数)是 364－1－3＝360. 9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用?????分钟才能追上乙。】【难度系数】根据题意，丙行50分钟的路程乙只需40分钟，所以丙行130分钟的路程。甲只需100分钟 因为乙早出发加分钟，所以甲出发后追上乙所花的时间为25×20÷(26－25)＝500(分钟)10.有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人。那么张三是老实人还是骗子？张三是?????。 】【难度系数】11.某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干4天完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。那么这五个小队一起合干需要?????天才能完成这项工程。 】【难度系数】（天） 12把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方，这个和数是?????。 】【难度系数】。 1. 2. ∴ 3. 和数： 答：这个和数是121. 13.把自然数1，2，3，……，998，999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等地，那么这三个平均数的和是?????。 】【难度系数】若设每一组的平均数均为a 别总和为500×3＝1500 从而这三组平均教的和为1500. 14.某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱。小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多?????分钱。 】【难度系数】15.一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次。他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有?????千米。 】【难度系数】设这个休息地距甲地有a公里，显然a为90的倍数．且a－50 为100的倍数，此时a就只能为450. 从而这个休息地距甲地有450公里. 16.现有四个自然数