北京四中2012～2013学年度第1学期期中考试初二年级数学试题与答案.doc

数 学 试 卷 （时间：100分钟 满分：120分） 姓名： 班级： 成绩: ____________ 选择题（每小题3分，共30分） 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ）． A．一个无理数不是正数就是负数 B．8的立方根是±2 C．3的平方根是 D．是无理数 3．在△ABC和△ABC中有①AB=AB，②BC=BC，③AC=AC，④∠A=∠A， ⑤∠B=∠B，⑥∠C=∠C，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△ABC的是( ）． A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．②⑤⑥ 4．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）． A．（－1，2） B．（1，－2） C．（1，2） D．（－1，－2） 5．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ）． A． B． C． D． 6．下列命题中真命题的个数是（ ）． （1）有两个内角分别是70°、40°的三角形是等腰三角形． P （第8题） B O C D A （2）平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形． （3）有两个内角不等的三角形不是等腰三角形． （4）如果一个三角形有不在同一顶点处的两个外角相等，那么这个三角形是等腰三角形． A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　　D．4个 7．一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（ ）之间． A．4cm～5cm B．5cm～6cm C．6cm～7cm D．7cm～8cm 8．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P 是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60° 得到线段OD，要使点D恰好落在边BC上，则AP的长是( ) ． A．4 B．5 C． 6 D． 8 (第9题) B C A D E 9．如图，△ABC中，AB = AC，AD = AE，∠BAD = 20?，则∠EDC =( ) ． A．18? B．15? C．10? D．8? 10．在ΔABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BH＝AC， 则∠ABC＝（ ）． A．30? B．45?或135? C．45? D．30?或150? 二、填空题（每空2分，共24分） 11．函数的自变量x的取值范围是 ． 12．大于小于的所有整数是 ． 13．若是8的立方根，则x的平方根是 ． 14．周长为20的等腰三角形的腰长为，底边长为，则与之间的函数关系式 ；的取值范围为 ． 15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若∠B=70o，∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C的度数是 ．若AE=6，△ABD的周长为18，则△ABC的周长=____． A B C D A B C D E 16．如图，已知∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_____cm． A B C E D (第15题) (第16题) (第18题) 17．若实数满足，则=_____． 18．已知：如图， ?B =?C = 90?，E是BC的中点，DE平分?ADC，?CED = 36?， 则?EAB的度数是__________． A B C M N （第20题） 19．有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 度． 20．如图，在△ABC中，AB=，?CAB=15?，M、N分别是AC、AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________． 解答题（共46分） 21．计算（每小题4分）： (1)； (2) ． 22． 解方程（每小题4分）：