大学物理力学的课件内容.ppt

概 述;力 学; 力学研究机械运动(machanical motion)，分为运动学(kinematics)、动力学（dynamics)。 ;§1.1 机械运动的一般概念;2、质点(particle); 可以作为质点处理的物体的条件：大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。;研究地球自转; 为把运动物体在每一时刻相对于参考系的位置定量地表示出来, 要在参考系上建立适当的坐标系(coordinate system) , 坐标系的原点可取在参考系的一个固定点上。;二、时间和空间; 爱因斯坦：相对论时空观，时间与空间客观存在，与运动密不可分。;§1.2 描述质点运动的物理量;二、位移(displacement); 三、速度 (velocity);速度单位：m/s;;四、加速度(acceleration);我们看到:已知质点的运动方程 ,可以通过它对时间求一阶导数得到质点运动的速度,对时间求二阶导数得到质点运动的加速度;那么很自然我们会有这样的问题,已知质点运动的加速度和一些初始条件,能否求得质点的速度和运动学方程?如果能,怎么做?;例2 已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求该质点的运动方程。初始条件为:t =0, v =v0, r =r0.;根据速度的定义式：;例3.有一个球体在某液体中竖直下落,球体的初速度 ,它在液体中的加速度为 .问(1)t时刻后小球的速度大小是多大？(2)此球在t时刻前经历的路程有多长?;讨论1、描述质点运动的状态参量的特性;思考下列问题： 1.物体具有加速度而速度为零，是否可能。 2.物体具有恒定的速率但仍有变化的速度，是否可能。 3.物体具有恒定的速度但仍有变化的速率，是否可能。 4.物体加速度大小恒定而其速度的方向改变，是否可能。 5.位移和路程有什么区别，在什么情况下两者量值相等。 ;§1-3 描述质点运动的坐标系;位置矢量可表示为 ;质点运动的轨道参量方程式 写成分量形式;任何一个方向的速度和加速度都只与该方向的位置矢量的分量有关, 而与其它方向的分量无关。 ; 质点任意运动都可以看作是三个坐标轴方向上各自独立进行的直线运动所合成的。; 如果质点在某个方向(如x方向)上的加速度不随时间变化, 该方向上分运动为匀变速直线运动, 在x方向的速度变化可根据速度公式求得: ; 例1：通过绞车拉动湖中小船拉向岸边, 如图。如果绞车以恒定的速率u拉动纤绳, 绞车定滑轮离水面的高度为h, 求小船向岸边移动的速度和加速度。 ; 设小船到坐标原点的距离为l, 任意时刻小船到岸边的距离x总满足 x 2 = l 2 ? h 2 ; 例2：抛体运动。假设物体以初速度v0沿与水平方向成角 方向被抛出, 求物体运动的轨道方程、射程、飞行时间和物体所能到达的最大高度。;x1 = 0是抛射点的位置, 另一个是射程 ;物体的飞行时间;*二、平面极坐标系(planar polar coordinates) ;P的位置矢量表示为 ;L;第一项是速度的径向分量, 称为径向速度, 第二项是速度的横向分量, 称为横向速度。 ;质点直线运动时, 取该直线为极径，极角为常量, ;质点加速度:;于是有;分别称为径向加速度和横向加速度。 ;继续推算 ;例3：细棒以恒定角速度? 绕其端点O 旋转, 棒上套一小球, 小球以恒定速度u沿棒向外滑动。初始时刻小球处于点O, 求t 时刻小球的速度和加速度。 ; 可见小球的径向速度就是它沿棒滑动的速度, 横向速度则是t 的线性函数。 ;三、自然坐标系 (natural coordinates); 第二项是由速度方向变化所引起的加速度分量，为法向加速度(normal acceleration) ;L;一般情况下, 质点的加速度矢量应表示为 ; 解：质点的切向加速度和法向加速度分别为 ;运动学问题的基本类型： 1.已知运动方程，求质点的速度和加速度。 （运用微分的方法） 2.已知质点速度、加速度和初始条件，求质点的运动方程及其它未知量。 （运用积分的方法）;1.4 牛顿运动定律 ; 牛顿一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。???1．牛顿在物理学上最主要的成就，是创立了经典力学的基本体系。???2、?对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的研究，也作出了重大贡献。???3、牛顿在数学方面，总结和发展了前人的工作，提出了“流数法”，建立了二项式定理，创立了微积分。???4