北理工大学物理(上)典型题.ppt

光的偏振 (4)牛顿环 e =r2/2R 代入明(暗)纹式中化简得: k=1,2,3,......明纹中心 k=0,1,2,......暗纹中心 R r e o (49) 1)中心接触点: e=0, ?=?/2 是暗纹; 2)明暗纹位置(环半径) 牛顿环是同心圆环,条纹从里向外逐渐变密, 中心干涉级次最低。 光的干涉现象 相干条件: 1)振动频率相同 2)振动方向相同 3)相位差恒定 相位差与光程差关系: ??=2??/? ??=2k?, 明纹 ??=(2k+1)?, 暗纹 获得相干光的方法 分波振面法 分波振幅法 扬氏干涉 洛埃德镜 明: 暗: 薄膜等厚干涉, i相同 e不同(垂直入射, i=0) ? =2ne+ ? 薄膜的等倾干涉, e 相同, i不同 迈克尔逊干涉仪 劈尖(i=0): 牛顿环(i=0): 明: 暗: (9) 中央零级明纹 单缝衍射的条纹分布 o x k=1,2,...暗 k=1,2,...明 2.光栅衍射 k=0,±1,±2,......主极大 光栅方程(grating equation) (27) 相邻二单缝衍射光的光程差: P点的光强分布主要由相邻二单缝产生的衍射光的光程差决定。 o P f 缝平面 观察屏 透镜L ? ? d sin? d ? x x 光的衍射现象 夫琅和费衍射 单缝夫琅和费衍射 (半波带法分析) 中央明纹:?=0 k级暗纹中心: asin?=2k? / 2 k级明纹中心: asin?=(2k+1)? / 2 圆孔夫琅和费衍射 (爱里斑): 光学仪器最小分辨角: 分辨本领: 光栅衍射 光栅方程(垂直): (a+b)sin?=k? 缺级: 光栅分辨本领: R=?/??=kN 光栅光谱(垂直入射) 完整清晰光谱: 完整光谱: 最高级次光谱: 惠更斯-菲涅耳原理 布儒斯特定律 马吕斯定律 n2 n1 当入射角i = i0 时 使之满足: 1)反射光为线偏振光, 只有垂直振动; i0为起偏角(布儒斯特角) 2)折射光为部分偏振光,全部的 平行振动和部分的垂直振动; 3)反射光线与折射光线互相垂直。 1. 在图示的双缝干涉实验中, D=120cm, d=0.5mm, 用波长为?=5000?的单色光垂直照射双缝。 (1)求原点o(零级明条纹所在处)上方 的第五级明条纹的坐标x 。 (2)如果用厚度h=1×10-2 mm,折射率 n=1.58的透明薄膜覆盖s1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x 。 s1 s2 d o x D 解: (1)原点o上方的第五级明条纹 的坐标: (2)覆盖s1时,条纹向上移动 由于光程差的改变量为(n-1)h ,而移动一个条纹的光程差的改变量为? ,所以明条纹移动的条数为 s1 s2 d o x D 2. 两平板玻璃之间形成一个 ?=10-4rad的空气劈尖, 若用?=600nm 的单色光垂直照射。求: 1)第15条明纹距劈尖棱边的距离; 2)若劈尖充以液体(n=1.28 )后, 第15条明纹移 动了多少? 解: 1) 明纹 … 设第k条明纹对应的空气厚度为ek 2) 第15条明纹向棱边方向移动(为什么?) 设第15条明纹距棱边的距离为 L15 , 所对应的液体厚度为e15 因空气中第15条明纹对应的光程差等于液体中 第15条明纹对应的光程差, 有 明纹 … 明纹 … 解: (1) 第k条明环半径为 有8条明环 最中间为平移前的第5条 R r o 3. 如图为观察牛顿环的装置,平凸透镜的半径为R=1m的球面; 用波长 ? =500nm的单色光垂直照射。 求(1)在牛顿环半径rm=2mm范围内能见多少明环? (2)若将平凸透镜向上平移e0=1?m最靠近中心o 处的明环是平移前的第几条明环? (2)向上平移后,光程差改变 2ne0 , 而光程差改变 ? 时, 明条纹往里“缩进”一条,共“缩进”条纹: 4. 单缝衍射, 己知: a=0.5mm, f=50cm 白光垂直照 射,观察屏上x=1.5mm处为明条纹,求1) 该明纹对 应波长? 衍射级数? 2) 该条纹对应半波带数? 解:1) (1) (2) (?) k=1: λ1=10000? 答:x=1.5mm处有 2)k=2时 2k+1=5 单缝分为5个半波带 k=3时 2k+1=7 单缝分为7个半波带 k=2: λ2=6000? k=3: λ3=4286? k=4: λ4=3333? λ2=6000?, λ3=4286? 5. 波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上, 第2、3级明条纹分别