安全系统工程第2版教学课件作者徐志胜第三章事故树分析（新）课件.ppt

安全系统工程 二、最小割集与最小径集 1、割集和最小割集 割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。 如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。 2、最小割集的求法 行列法 布尔代数化简法 行列法 行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的，所以又称富塞尔法。 从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代完为止。 布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交集实际就是一个最小割集。 用行列法和布尔代数化简法求最小割集 等效事故树 练习：用行列法求该事故树的最小割集 径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都不发生时，顶上事件必然不发生。 如果在某个径集中任意除去一个基本事件就不再是径集了，这样的径集就称为最小径集。也就是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。 3、径集和最小径集 4、最小径集的求法 最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树，求成功树的最小割集即事故树的最小径集。 画出成功树，求原树的最小径集 1、画成功树 2、求成功树的最 小割集 3、原事故树的最 小径集 成功树 练习： 1、求其最小割集 2、画成功树 3、求成功树的最 小割集 4、原事故树的最 小径集 5、画出以最小割 集表示的事故 树的等效图 6、画出以最小径 集表示的事故 树的等效图 成功树 + 第*页 第四部分 事故树的定量分析 一、基本计算公式 1、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式 P0 = g ( x1+ x2+ …+ xn) = 1－(1－ q1) (1－ q2)…(1－ qn) 2、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式 PA= g ( x1· x2 · … · xn) = q1 q2 … qn 二、直接分步算法 各基本事件的概率分别为： q1= q2 = 0.01 q3= q4 = 0.02 q5= q6 = 0.03 q7= q8 = 0.04 求顶上事件T发生的概率 三、利用最小割集计算 例：设某事故树有3个最小割集：{ x1 , x2 },{ x3 , x4 , x5 }, { x6 , x7 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q7 ，求顶上事件发生概率。 画出等效事故树 用分步计算法计算顶上事件的发生概率 等效事故树 该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件 例：设某事故树有3个最小割集：{ x1 , x2 },{ x2 , x3 , x4 }, { x2 , x5 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q5 ，求顶上事件发生概率。 列出顶上事件发生概率的表达式 用布尔代数等幂律化简，消除每个概率积中的重复事件 计算顶上事件的发生概率 四、利用最小径集计算 例：设某事故树有3个最小径集：{ x1 , x2 },{ x3 , x4 , x5 }, { x6 , x7 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q7 ，求顶上事件发生概率。 画出等效事故树 用分步计算法计算顶上事件的发生概率 等效事故树 该方法适用于各个最小径集中彼此没有重复的基本事件 例：设某事故树有3个最小径集：P1={ x1 , x2 }, P2={ x2 , x3 }, P3 ={ x2 , x4 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q4 ，求顶上事件发生概率。 列出顶上事件发生概率的表达式 用布尔代数等幂律化简，消除每个概率积中的重复事件 计算顶上事件的发生概率 第三章 事故树分析 第*页 第一部分 概述 第二部分 事故树的建造及其数学描述 第三部分 事故树的定性分析 第四部分 事故树的定量分析 第*页 第一部分 概 述 第*页 一、名称 FTA Fault Tree Analysis 事故树分析 故障树分析 失效树分析 二、方法由来及特点 美国贝尔电话实验室——维森（H.A.Watson） 民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析 分析事故原因和评价事故风险 方法特点 演绎方法 全面、简洁、形象直观 定性评价和定量评价 目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合 适用范围：分析事故或设想事故 使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件 资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据 人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天 效果：可定性及