浙江省富阳场口中学0910学年高一分班考试题数学.doc

场口中学2009年高一新生分班考试 数 学 试 题 卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟； 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号； 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应； 4.考试结束后，上交试题卷和答卷. 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1.已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为（ ） A．0.000124 B．0.0124 C．－0.00124 D．0.00124 2.如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（　 ） 3. 下列代数式变形中，从左到右是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4．已知一组数据2，1，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．5 5.一个数等于它的倒数的4倍，这个数是（ ） A.2 B.1 C. D. 6.如图，中，，，AE平分交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是( A．7+ B．10C．4+2 D．12 的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．如图，AB是的直径，点C、D在上， ，∥，则（ ） A．70° B．60° C．50° D． 9. 打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ） 10.如图，为⊙的直径，点是圆上的两点，且 平分，过点作 延长线的垂线,垂足为； 若,则线段的长为（ ） A.1 B. C.2 D. 二、填空题（本题共有6个小题，每题4分，共计24分） 11. 若，则 ； 12．如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 ； 13. 如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为 ；[ 14.点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B，那么点B的坐标是 ； 15.已知中，边上的高，则= ； 16. 观察下列方程及其解的特征： （1）的解为； （2）的解为； （3）的解为； …… …… （1）请猜想：方程的解为 ； （2）请猜想：关于的方程 的解为； 三、解答题（本题有8个小题，共计66分） 解答应写出必要的文字说明或推演步骤 17. （本小题6分）先化简，再求值：+÷，其中x=. 18.（本题满分6分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4，，且点A、B到原点的距离相等，求的值 19. （本题满分6分）如图，， AC＝10米．顶，点．． 20.（本题满分8分）甲、乙两位同学用一幅扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6，的4张牌做抽数游戏；游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数；若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜；你认为这个游戏公平吗？请你运用概率的有关知识说明你的理由. 21.（本题满分8分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是，斜边长为和一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形． （1）画出拼成的这个图形的示意图． （2）证明勾股定理． 22.（本题满分10分）如图,在矩形中，是边上的点，, ,为垂足，连接; （1）求证： （2）如果；求的值； 23.（本题满分10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两者原料生产两种产品，已知生产一件种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元； 按要求安排两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； 24.（本题满分12分）如图，已知二次函数 的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且． (1)求c的值； (2)若△ABC的面积为3，求该二次函数的