1015逻辑学课件-命题逻辑.ppt

第三章 命题逻辑 第一节 复合命题 内容： 1、命题概述 2 、原子命题与复合命题 3、 几种基本的复合命题 4 、一般复合命题与真值形式 第一节　复合命题 1、命题概述 判断、语句和命题 判断：是对对象有所断定的思维形式。例： （1） 实践是检验真理的唯一标准； （2） 真理不是一成不变的。 而 （3） 人的正确思想是从哪里来的？ 不是判断。 判断与语句的关系： 密不可分，但并不一一对应。 （1）不是所有的语句都表达判断。（陈述句、反问句表达）。 （2）同一个判断可以用不同的语句来表达。 （3）同一个语句可以表达不同的判断。 表达判断的语句，称为命题。 命题的基本特征是有真假。 县官画虎 从前有个县官，本没什么才能却喜欢附庸风雅，自称非常会作画，尤其擅长画虎。可由于水平不高，往往画虎成猫，没一点儿虎味。 一天，县官画了一只虎，贴在墙上，叫来一个衙役问：“你看我画的虎像不像？”衙役说：“老爷，我没见过虎，你还是去问别人吧。”一会儿又过来一个人，县官叫住他问：“你看我画的是什么？”这人看了看，直率地答道：“是猫，老爷！”这下可惹恼了县官，他破口大骂：“你有眼无珠。把虎看成猫，真是胆大包天！来人哪，给我打他四十大板。” 不服气的县官又叫过来另一个衙役来看，“你说，我画的是猫还是虎？”这个衙役一看，画上明明是一只黑猫吗！可他不敢说，便答道：“老爷，我怕。”县官问：“怕什么？”衙役说：“我是属鼠的，就怕老爷画的这个东西。”县官听后气得不知如何是好。 原子命题：不包含和自身不同命题的命题。 [例] （1）智商是遗传的。 （2）智商不是遗传的。 2　原子命题和复合命题 复合命题 概述： 复合命题指这样的命题：第一，它包含和自身不同的命题作为支命题；第二，它的真值由其支命题的真值依据一定的逻辑关系唯一地确定。 [例] （1）并非智商是遗传的。 （2）智商不是遗传的，并且智商是可以后天提高的 。 （3）老李知道智商是遗传的。 复合命题的支命题：复合命题中所包含的命题。 复合命题的联结词：表达支命题之间的逻辑关系的语词。 常用联结词： 并非 并且 或者 要么…要么 如果…,那么… 只有…, 才… 当且仅当 3、几种基本的复合命题 负命题 联言命题 选言命题 相容选言命题 不相容选言命题 假言命题 充分条件 必要条件 充分必要条件 负命题 定义：否定一个命题的命题。 例（1）并非只有采用先进的管理形式才能取得企业经营的成功。 （2）我们班的同学不都是北方人。 结构：负命题的支命题是要否定的命题，称为原命题；联结项为“并非” 负命题表示：并非p，意为 p 是假的。 记为?p （约定：T或1=真；F或0=假） 真值表： 显然有： ?（?p） = p P ? p T F F T 联言命题 定义：断定若干种事物情况同时为真的命题。 结构：支命题称为联言支，用p,q,r等小写字母表示；联结项为“并且”，意为 p和q都是真的，记作p?q，读作 “p合取q”。 例：我们不仅要发展竞技体育，而且要发展群众体育。 用p表示“发展竞技体育”，用q表示“发展群众体育”，则该命题可以表示为： 真值表： p q p∧q 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 像这样的表格称为真值表。真值表列出了在支命题的每一组真值组合的情况下复合命题的真值。 选言命题 选言命题是断定在几种事物情况中至少有一种情况存在的复合命题。它分为相容与不相容两种情况。 例： （1）老张或者是诗人，或者是画家。 （2）老张要么是湖南人，要么是湖北人。 相容选言命题 定义：相容选言命题是断定几种事物情况中至少有一种存在，但也可以都存在的选言命题。 这一表述与一般选言命题的表述实质上是相同的。 结构： 用p、q、r等小写字母表示支命题，?表示联结项，相容选言命题记作p?q，读作 “p析取q” 真值表： p q p?q 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 ?（p?q）= ？ 联言命题的负命题的等值命题？ 负命题一方面不易理解，另一方面也不易于运算，所以，求复合命题的负命题的等值命题，就是把负命题转换为一个最外层联结符为其它联结符的复合命题，降低理解和运算的难度。 [例] 鱼和熊掌不可兼得。 以下哪项断定符合题干的断定？ A. 鱼可得但熊掌不可得。 B. 鱼不可得但熊掌可得。 C. 鱼和熊掌皆不可得。 D. 鱼不可得或熊掌不可得。 E. 如果鱼可得则